OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] x, y, z) sia non solo continuo in [a, b] × [a, b] × [a, b], ma soddisfi ivi a una "condizionediLipschitz" rispetto alla z:
Altri numerosi esempi si potrebbero dare in applicazione dei metodi dell'analisi funzionale alle equazioni differenziali, sia ...
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equazione integrale
equazione integrale equazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioni integrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] , associata al problema. Le equazioni integrali di Volterra, sotto opportune ipotesi (per esempio, una condizionedi → Lipschitz del nucleo rispetto all’incognita y) hanno una e una sola soluzione. Per quelle di Fredholm (nel caso lineare) invece si ...
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Holder, condizionedi
Hölder, condizionedi (di ordine α, con 0 < α < 1) per una funzione ƒ(x) definita in un intervallo [a, b], indica l’esistenza di una costante H tale che ∀x′, x″ ∈ [a, b] risulta
Una [...] pure essendo continua nel suo insieme di definizione, non soddisfa a una condizionedi Hölder di alcun ordine. L’ordine α è anche detto esponente di Hölder. La condizionedi Hölder generalizza la condizionedi → Lipschitz, che corrisponde al caso α ...
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funzione lipschitziana
funzione lipschitziana funzione di uno spazio metrico E in uno spazio metrico F che soddisfa la condizionediLipschitz, cioè una disuguaglianza del tipo d(ƒ(x), ƒ(y)) ≤ cd(x, [...] funzione derivabile è lipschitziana. Le funzioni che soddisfano la condizionediLipschitz sono continue, ma non tutte le funzioni continue soddisfano la condizionediLipschitz, cioè le funzioni lipschitziane costituiscono una classe intermedia fra ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] Rodolfo Lipschitz (1877) e altri l'hanno posta al riparo da ogni obiezione, ed essa, per la semplicità dei mezzi di cui meno d'un arbitrario fattore comune e soggetti all'unica condizionedi non essere entrambi nulli, l'equazione (1), moltiplicata ...
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SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] la sua effettiva convergenza verso f(x). Gli studî di Dirichlet (1829), R. Lipschitz (1864), Dini (1880) e di altri eminenti analisti assicurarono la convergenza della (15) sotto condizioni estremamente generali sulla natura della f (x).
Come è ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] in questa App.), se è
E condizione necessaria (detta "di Cauchy") affinché una successione converga, è che riesca:
Una successione soddisfacente alla condizionedi Cauchy, si dice una "successione principale, o di Cauchy".
Si dimostra subito che ogni ...
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Arte
Giulio Carlo Argan
di Giulio Carlo Argan
Arte
sommario: 1. L'arte nel XX secolo. 2. I movimenti artistici. 3. I ‛beni culturali'. 4. Il rapporto con le ideologie politiche. 5. I movimenti americani. [...] e Magnelli, il rumeno Brâncuşi, i russi Archipenko e Lipschitz, il giapponese Foujita, lo spagnolo Gris, ecc.) che si è ancora figura; è non-geometrico perché nella sua condizionedi pura esistenzialità l'individuo non possiede idee o schemi formali ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] osservava Cauchy, soddisfa la condizionedi Lagrange, eppure non Lipschitz (1823-1903), avevano dimostrato che sotto ipotesi molto generali una funzione era rappresentabile in quel modo. Si erano tuttavia serviti di un procedimento di integrazione di ...
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