In matematica, un polinomio, in una o più variabili, con coefficienti reali, si dice i. nel campo reale se esso non si può decomporre nel prodotto di due o più polinomi (non ridotti a delle costanti), [...] con K o più ampio di K) quando esso non si può esprimere come il prodotto di due polinomi (diversi da una costante) i cui coefficienti appartengono a K′. Un’equazione algebrica f(x)=0 si dice i. in un dato campo K se tale è il polinomio f(x); e ...
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binomiale
binomiale [agg. Der. di binomio] [ALG] Coefficiente b.: ciascuno dei coefficienti nella formula che dà lo sviluppo della potenza n-esima di un binomio (formula b.): → binomio. ◆ [ANM] Distribuzione [...] b.: v. dati, statistica dei: II 85 c. ◆ [ANM] Equazione b., o binomia: equazione, di grado n del tipo axn=b; le sue soluzioni si hanno moltiplicando una radice n-esima di b/a per le radici n-esime di 1. ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] =αj con i≠j, è chiaro cosa si intenda quando si afferma che, tenendo conto di eventuali molteplicità, un polinomio a coefficienti complessi ha sempre un numero di radici complesse pari al suo grado. È questa la forma completa del teorema fondamentale ...
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FFT (Fast Fourier transform)
Lorenzo Seno
Tecnica che consiste nel trovare i coefficienti per l’espressione di campioni in termini di una serie di Fourier di sinusoidi e cosinusoidi, di frequenze (temporali [...] o spaziali, a seconda della natura del dominio) armoniche, troncata a Nyquist. Per segnali reali si tratta di risolvere il sistema lineare di N equazioni indipendenti in N incognite a{[ e b{[ per gli N ...
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La parte della teoria dei numeri che tratta della risolubilità di un’equazione, a coefficienti interi, nel campo dei numeri interi (o, più generalmente, razionali). Tra i problemi più importanti dell’analisi [...] i. è la ricerca delle soluzioni intere, o razionali, di una generica equazione algebrica f(x, y, ...)=0 a coefficienti interi (teoremi di esistenza di tali soluzioni, studio dei vari metodi per costruirle ecc.). Collegata con tali ordini di questioni ...
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In matematica, in una sequenza di numeri (in particolare, nella sequenza formata dai coefficienti di un polinomio), circostanza che si presenta ogni volta che due numeri consecutivi sono concordi, cioè [...] hanno lo stesso segno (in contrapposizione, quindi, a variazione).
Principio di p. delle proprietà formali Principio costruttivo dell’aritmetica per il quale, ogni volta che si amplia un insieme numerico ...
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zonale
zonale [agg. Der. di zona] [ANM] Armoniche z.: particolari termini, detti anche coefficienti z., dello sviluppo in serie in armoniche sferiche: → armonica: A. sferiche. ◆ [GFS] Corrente z.: masse [...] d'aria in movimento lungo i paralleli; in partic., vento z., cioè lungo i paralleli ...
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algebrico
algèbrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di algebra] [ALG] Qualifica di ente matematico la cui definizione è connessa con polinomi a coefficienti in un campo numerico (polinomi a.). ◆ [ANM] Curva piana [...] a.: il luogo dei punti di un piano cartesiano le cui coordinate verificano un'equazione a. in due variabili. ◆ [ANM] Equazione a.: quella ottenuta uguagliando a zero un polinomio a. in due o più variabili. ...
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quaternionale
quaternionale [agg. Der. di quaternione] [ANM] Relativo a quaternioni, come, per es., equazioni algebriche a coefficienti quaternionali. ...
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unimodulare
unimodulare [agg. Comp. di uni- e modulare] [ALG] Di una sostituzione lineare il cui determinante dei coefficienti vale ± 1. ◆ [ANM] Funzione u.: v. algebre di operatori: I 94 b. ◆ [ALG] [...] Gruppo u.: il gruppo costituito da tutte le sostituzioni u. operanti su un determinato numero di variabili. ◆ [ALG] Matrice u.: una matrice quadrata il cui determinante vale ±1 ...
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coefficiente
coefficiènte s. m. [comp. di co-1 e efficiente]. – 1. Causa che opera insieme con altre: in un tempo come il nostro in cui la pratica è il c. maggiore d’ogni successo (Palazzeschi). 2. a. In algebra, c. di un monomio, o di un...