polinomi, anello dei
polinomi, anello dei locuzione con cui si indica l’insieme A[x] dei polinomi in un’incognita a coefficienti in un dato anello A, dotato delle due operazioni di addizione e di moltiplicazione. [...] A nelle n indeterminate x1, …, xn. L’anello dei polinomi A[x] eredita molte proprietà dall’anello A in cui sono definiti i suoi coefficienti: per esempio, se A è un dominio d’integrità, allora anche A[x] lo è; se A è un anello noetheriano, anche A[x ...
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In matematica, d. di un’equazione algebrica f(x)=0 di grado n, è una funzione razionale intera dei coefficienti dell’equazione, il cui annullarsi è condizione necessaria e sufficiente perché l’equazione [...] sono complesse coniugate. D. dell’equazione algebrica omogenea
[2] formula
è, analogamente, una funzione razionale intera dei coefficienti dell’equazione il cui annullarsi denota che nello spazio a m dimensioni l’ipersuperficie [2] possiede almeno ...
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Bernoulli, polinomi di
Bernoulli, polinomi di in analisi, i polinomi di Bernoulli generalizzati sono i coefficienti dello sviluppo in serie della funzione
I polinomi di Bernoulli classici, Bn(t), corrispondono [...] al caso a = 1. I numeri di Bernoulli sono i valori Bn(0) ...
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spezzamento, campo di
spezzamento, campo di in algebra, relativamente a un polinomio p(x) a coefficienti in un campo K, è la minima estensione di K in cui il polinomio possiede tutte le sue n radici [...] (eventualmente coincidenti); in altre parole, esso è il minimo sottocampo della chiusura algebrica K̅ di K in cui il polinomio p(x) si fattorizza come prodotto di polinomi di grado uno ...
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coefficiente di trasferimento
Carlo Cavallotti
La descrizione di processi chimico-fisici complessi spesso richiede l’introduzione di alcuni coefficienti macroscopici che permettano di ricondurli e interpretarli [...] energia è definito in modo similare e ha le dimensioni di una potenza per unità di superficie e temperatura. I coefficienti di trasferimento di massa ed energia sono in genere funzioni non lineari delle condizioni fluidodinamiche in cui si trova il ...
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quaternionale
quaternionale [agg. Der. di quaternione] [ANM] Relativo a quaternioni, come, per es., equazioni algebriche a coefficienti quaternionali. ...
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campo algebricamente chiuso
campo algebricamente chiuso in algebra, campo K in cui i soli polinomi a coefficienti in K irriducibili sono quelli di primo grado; ciò equivale a dire che, nell’anello dei [...] polinomi K[x], ogni polinomio di grado n si fattorizza come prodotto di n polinomi di grado 1 e possiede dunque esattamente n radici in K, alcune delle quali possono essere coincidenti. Un campo algebricamente ...
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Laurent, polinomio di
Laurent, polinomio di in analisi, combinazione lineare delle potenze positive e negative di una indeterminata con coefficienti in un campo K:
con cn ∈ K, n intero non necessariamente [...] cn diverso da zero.
Due polinomi di Laurent sono uguali se hanno uguali i loro coefficienti. È possibile operare con i polinomi di Laurent, addizionandoli e moltiplicandoli tra loro. Il termine polinomio è utilizzato in modo piuttosto improprio ...
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RADICE
Giulio Vivanti
. Matematica. - In algebra la parola "radice" ha due significati distinti (benché di origine comune), che importa considerare separatamente: "numero che elevato a una certa potenza [...] si ottiene (a meno d'un numero pari) il numero delle radici negative.
Teorema di Budan-Fourier. - Se f(x) = 0 è un'equazione a coefficienti reali di grado n, e se a e b > a sono due numeri reali quali si vogliano, che però non annullino né la f(x ...
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Cartesio, regola di
Cartesio, regola di o regola dei segni, in algebra, regola per determinare il segno delle radici reali di un polinomio a coefficienti reali. Se si suppone che un polinomio p(x) abbia [...] di p(x), contate con la rispettiva molteplicità, uguaglia il numero di variazioni di segno presenti tra le coppie di coefficienti consecutivi nell’insieme an, an−1, ..., a0, mentre il numero di radici negative, contate con le rispettive molteplicità ...
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coefficiente
coefficiènte s. m. [comp. di co-1 e efficiente]. – 1. Causa che opera insieme con altre: in un tempo come il nostro in cui la pratica è il c. maggiore d’ogni successo (Palazzeschi). 2. a. In algebra, c. di un monomio, o di un...