Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] T ∈ L (E), E ≠ {0}) la classe F (T) di tutte le funzioni localmente olomorfe su σ (T), f : D ( f ) → C; due tali funzioni f, g saranno considerate come equivalenti quando c'è un insieme aperto contenuto in D (f) ⋂ D (g) e che contiene σ (T), nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] soltanto che le antinomie 'usuali' non producono qui nessuna contraddizione. D'altro canto, non c'è modo nel sistema di Zermelo di trattare i numeri cardinali come classi di equivalenza rispetto a ∼, poiché non si può stabilire l'esistenza dell ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] nella sfera S3 non è topologicamente banale e le classi di equivalenza dei potenziali sui quali l'azione è finita sono ), φ(x′)]= =iD(x−x′), x={x0=ct, x1, x2, x3}, dove D(y) è la soluzione reale dell'equazione ∂2D=0 che si annulla all'esterno del ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] *(V), è data da
L'elemento neutro di questa moltiplicazione è dato dalla 'classe fondamentale' [V] e, d'ora in poi, si assumerà che [U0]=[V] o, equivalentemente, che
Un'importante osservazione è la seguente: se U e W sono sottovarietà analitiche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] insiemi e i prodotti parziali; si spiega la relazione d'equivalenza e anche la nozione correlativa di compatibilità.
Il terzo prodotto tensoriale di spazi di Hilbert. Si studiano classi di operatori negli spazi di Hilbert nonché applicazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] punto P di una curva è l'anello OP delle classi di equivalenza delle funzioni regolari (definite sugli aperti della curva che (mod3), ma è facile vedere che questa non ha soluzioni. D'altra parte può accadere che un'equazione dia luogo a molte ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] relazione d’equivalenza tra successioni:
Due successioni sono quindi equivalenti se e solo se la loro differenza converge a 0.
Come insieme, R è definito come l’insieme quoziente Γ/~:
dove [{xn}] indica la classe di equivalenza della successione ...
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conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] tali che la loro distanza da F sia uguale alla loro distanza da d moltiplicata per e (o, in altri termini, tali che le loro quindi in base alla loro appartenenza a classi di equivalenza determinate dalle trasformazioni geometriche ammesse. Nel piano ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] alla mappa identità di Y in Y e g∘f all’identità di X in X. Il tipo d’omotopia di uno spazio è la sua classe rispetto a questa relazione d’equivalenza tra spazi topologici. Se X∼X′ allora esiste una corrispondenza biunivoca tra [Z,X] e [Z,X′] per ...
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parallelismo
parallelismo relazione che può verificarsi tra due rette, tra due piani, fra una retta e un piano, fra due curve del piano o dello spazio. Si dicono parallele due rette complanari che non [...] definita come il luogo dei punti che hanno la stessa distanza d dalla retta data. Data una curva C è possibile considerare fra rette e fra piani è una relazione di equivalenza e le classi di equivalenza che si determinano in base a tale relazione sono ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...