Quadrangolo convesso avente i quattro angoli retti. È un parallelogramma (infatti due qualunque lati opposti sono paralleli e tra loro uguali) che ha uguali le due diagonali. Le lunghezze a, b di due lati [...] dà l’area del r.; la lunghezza comune delle due diagonali, ciascuna delle quali è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo di cateti a e b, è data da
Il rettangoloide è una figura piana avente forma analoga a un r., per es., quella costituita ...
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Matematica
In geometria, figura piana limitata da 3 segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due 3 punti non allineati (vertici del t.); è dunque un poligono di 3 lati. Rispetto ai lati si distinguono [...] . I teoremi di Euclide si riferiscono a un t. rettangolo (fig. 2) e si enunciano: 1) in un t. rettangolo un cateto rappresenta il medio proporzionale tra l’ipotenusa e la sua proiezione sull’ipotenusa; si ha, per es., che: AC‾‾‾:AB‾‾‾=AB‾‾‾:AH‾‾‾. 2 ...
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teorema
teorema in matematica e in logica, enunciato per il quale esiste una dimostrazione a partire da un insieme di → assiomi; esso può cioè essere dedotto da tali assiomi attraverso regole di deduzione [...] esempio:
• il teorema di Pitagora afferma che «in un triangolo rettangolo, la somma dei quadrati costruiti sui due cateti è equivalente al quadrato costruito sull’ipotenusa» e può essere dimostrato nell’ambito della geometria euclidea;
• il teorema ...
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In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] α+β), b=a senβ/senα, c=a sen(α+β)/senα.
Risoluzione di un triangolo rettangolo
Per un triangolo in cui a è l’ipotenusa, b e c sono i cateti, β e γ gli angoli opposti a questi, si ha: b=a senβ, b=a cosγ, b=c tgβ, b=c ctgγ, c=a senγ, c=a cosβ, c=b tgγ ...
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Fermat, Pierre de
Luca Dell'Aglio
Con il suo 'ultimo teorema' ha impegnato i matematici per oltre tre secoli
Fermat contribuì alla nascita di importanti teorie quali il calcolo delle probabilità e la [...] si ottiene l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa. Se indichiamo con x e y le misure dei cateti e con z la misura dell'ipotenusa, allora la somma dei prodotti di x e di y per sé stessi è proprio uguale al prodotto di z per sé stesso. Scritto ...
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triangolo, risoluzione di un
triangolo, risoluzione di un determinazione di tutti e sei gli elementi fondamentali (lati e angoli) di un triangolo, a partire dalla conoscenza di alcuni di essi: un triangolo [...] (diversi dall’angolo retto) di cui almeno uno deve essere la misura di un lato. Dato il triangolo rettangolo di ipotenusa a e cateti b e c, indicate con β e γ le ampiezze degli angoli opposti rispettivamente a b e c, si hanno i seguenti casi: se ...
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cono
còno [Der. del lat. conus, dal gr. kònos] [ALG] La superficie (propr. c. indefinito) che s'ottiene facendo rotare attorno a una retta fissa (asse: d nella fig. 1) una retta avente in comune con [...] è il c. della geometria elementare, da potersi pensare anche come generato dalla rotazione di un triangolo rettangolo intorno a uno dei cateti; se si parla di c. senza ulteriori qualificazioni, è a tale c. che ci si riferisce. In esso, si chiama base ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] , facilitato dalla tavola delle tangenti, è quello di un angolo di un triangolo rettangolo piano di cui sono dati i cateti. Il problema si pone a proposito dei modelli planetari, in particolare per la costruzione di tavole di equazioni. Inoltre, il ...
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LUNULA (gr. μηνίσκος; ted. mondförmige Fläche, Möndchen, Halbmond)
In geometria si designa con questo nome ogni superficie piana limitata da due archi circolari di raggio diverso, i quali abbiano gli [...] AC e giaccia, rispetto ad essa, dalla medesima parte del triangolo - sicché passi per B - e le altre due abbiano come diametri i due cateti AB, BC e siano esterne al triangolo (fig. 3); la somma delle due lunule, che così risultano costruite sui ...
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pentagono
pentagono poligono con cinque lati e cinque angoli. Ha cinque diagonali e la somma dei suoi angoli interni è pari a 540°. Se i lati e gli angoli hanno tutti uguali misure è detto pentagono [...] in una circonferenza di raggio r si ottiene dalla relazione
e risulta uguale all’ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti il raggio r e la parte aurea di r.
Il pentagono regolare è costruibile con riga e compasso, sia assegnandone il ...
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catetere
catètere (più corretto ma meno com. catetère) s. m. [dal lat. tardo cathĕter -ēris, gr. καϑετήρ -ῆρος, der. di καϑίημι «mandar giù, mandar dentro»]. – Strumento tubulare, rigido, semirigido o molle, di vario calibro e lunghezza, che...
cateto
catèto s. m. [dal lat. cathĕtus, femm., gr. κάϑετος (γραμμή) «linea perpendicolare», der. di καϑίημι «calar giù, abbassare»; la pron. piana è dovuta a influenza del fr. cathète]. – Ciascuno dei due lati di un triangolo rettangolo che...