La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] . In questo libro egli affronta il problema di stabilire quanti possano essere i modelli di data cardinalità di una data teoria completa numerabile. L'idea principale è di compiere una vasta generalizzazione del concetto di dimensione che si incontra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] principî combinatori si intendono affermazioni di cui la seguente, detta 'rombo', è il più semplice esempio: se k è un cardinale regolare più che numerabile, esiste una successione di insiemi {Sα:α∈k}, con α∈Sα, e tale che per ogni sottoinsieme X di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] comprensione dell'infinito. L'ipotesi del continuo di Cantor afferma che la cardinalità del continuo dei numeri reali è ℵ1, il più piccolo numerocardinale non numerabile, e in molte occasioni egli credette di averla effettivamente dimostrata.
Sulla ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] radiazione (acustica, elettromagnetica e in partic. luminosa, radio, ecc.). ◆ [ALG] P. di un insieme: il numerocardinale degli elementi dell'insieme (→ cardinalità), indicato con il simb. ℬ ("P gotica"); due insiemi hanno la stessa p., e si dicono ...
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Lettere e numeri: lo sviluppo del linguaggio algebrico
Lettere e numeri: lo sviluppo del linguaggio algebrico
Il linguaggio algebrico-analitico, nel quale si scrivono espressioni, equazioni e, più in [...] i per l’unità immaginaria. Ma ricorre anche a quello ebraico, come il simbolo ℵ0 (aleph zero) per indicare la cardinalità del numerabile, introdotto da G. Cantor. A volte fa uso anche di segni di interpunzione, come il punto esclamativo «!» (per ...
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insiemi, teoria degli
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si [...] transfiniti, di cui il primo, aleph con zero (ℵ0), è la cardinalità del numerabile. La questione dei rapporti fra ordinali e cardinali (che nel caso finito collimano) diventa sostanziale sotto l’ipotesi generale del continuo e nella possibilità ...
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Peano, assiomi di
Peano, assiomi di insieme di assiomi che definisce l’insieme N dei numeri naturali e permette di costruire l’aritmetica come sistema ipotetico-deduttivo. La teoria dei numeri naturali, [...] tutte le proprietà che si possono enunciare sui numeri naturali (le quali costituiscono un insieme di cardinalità superiore al numerabile), l’assioma S9 può esprimere solo un insieme numerabile di proprietà: quelle definite dalle formule ben formate ...
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numero ordinale
numero ordinale o anche ordinale o tipo d’ordine, nell’accezione elementare, indica il posto occupato da un elemento in un insieme ordinato totalmente: primo, secondo, terzo ecc. Da un [...] che soddisfano tale proprietà sono detti ordinali limite. Un ordinale limite tale che ogni ordinale che lo precede determina un numerocardinale minore di esso è detto ordinale iniziale: questo è il caso di ω, ω1, ..., ωn, ..., ωω, ... Gli ordinali ...
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Ramsey, teoria di
Ramsey, teoria di branca autonoma della matematica discreta e dell’analisi combinatoria che muove dai lavori di F.P. Ramsey nei primi decenni del secolo scorso e fu successivamente [...] stesso numero di capelli (giacché la cardinalità dell’insieme della popolazione vivente eccede largamente il numero massimo sottografo con 3 nodi) abbia tutti i suoi lati o rossi o blu? Tale numero è indicato con Rn(q1, q2) e nell’esempio R2(3, 3) = ...
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Cantor
Cantor Georg (San Pietroburgo 1845 - Halle, Sassonia-Anhalt, 1918) matematico e logico tedesco. Nato in Russia da famiglia tedesca, iniziò gli studi universitari presso il Politecnico di Zurigo [...] , Cantor dimostrò l’esistenza di due insiemi infiniti non equipotenti, non aventi cioè la stessa cardinalità, i numeri naturali e i numeri reali, utilizzando per la prima volta il cosiddetto procedimento diagonale per dimostrare che il continuo dei ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...