La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , codimensione e rango di una applicazione lineare, e il prodotto tensoriale di spazi vettoriali.
Si introducono gli spazi affini e gli spazi proiettivi; si descrive inoltre il calcolo baricentrico e si esaminano le varietà lineari affini e le ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e Bi di tutti gli operatori su Ui e Vi rispettivamente, si formano i prodotti tensoriali Ui⊗Vi e Ai⊗Bi (che si identifica con l'algebra di tutti gli operatori dovuto all'uso sempre più diffuso dei calcolatori elettronici, ma i metodi usati ora sono ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] facevano il minimo uso. Soltanto in seguito all'affermarsi della teoria della relatività di Einstein il calcolo vettoriale e tensoriale divenne strumento irrinunciabile della geometria differenziale, e i lavori di Wilhelm Blaschke (1885-1962) e Dirk ...
Leggi Tutto
momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] detto varianza. Il m. si dice incompleto o tronco se nel calcolarlo non si tiene conto di quelli tra i valori dati che sono dei casi, di sorgente magnetica vettoriale (m. magnetico dipolare), tensoriale di rango 2, 3, ecc. (m. magnetico quadrupolare, ...
Leggi Tutto
RACAH, Giulio
Issachar Unna
RACAH, Giulio (Yoel). – Nacque il 9 febbraio 1909 a Firenze, da Adriano, ingegnere laureato in diritto marittimo, e da Pia Fano.
Dopo aver compiuto studi classici, si iscrisse [...] sviluppò una nuova disciplina matematica, l’algebra degli operatori tensoriali, oggi nota come ‘l’algebra di Racah’. Nello sviluppare questa forma di algebra, Racah definì e calcolò formule per un nuovo tipo di coefficienti coupling-recoupling oggi ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra [Lat. algebra, der. dell'arabo al-giabr propr. "restaurazione", e quindi "riduzione" (dapprima nel signif. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in [...] classica, che studia le operazioni proprie del calcolo letterale e in partic. la teoria delle di operatori: (v. algebra e algebre di operatori). ◆ [ALG] A. tensoriale: lo studio delle operazioni algebriche fra tensori: v. tensore: VI 122 e. ...
Leggi Tutto
metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] differenziabile dal punto p stesso, ciò definisce un campo tensoriale g con le proprietà precedenti. In coordinate locali xι di lunghezza sufficientemente piccola sono curve di lunghezza minima.
→ Geometria differenziale; Variazioni, calcolo delle ...
Leggi Tutto
STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] , sono essenziali nella costruzione di algoritmi per il calcolo della trasformata discreta di Fourier. La trasformata discreta matrice diagonale q × q. Il numero q si chiama rango tensoriale delle matrici Mk e dipende dalla struttura di G. Tra le ...
Leggi Tutto
MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] es., anche nel semplice caso di un prodotto tensoriale di due algebre di matrici, un'attesa algebrica della metrica a partire dai dati (!,-,D), anche il calcolo differenziale e integrale possono essere algebrizzati adattando lo schema standard, ...
Leggi Tutto
FRÉNET, Frédéric-Jean
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Périgueux (Dordogne) il 7 febbraio 1816, morto ivi nel 1900. Fu professore onorario alla facoltà di scienze di Lione. La sua più importante [...] classiche, sono state generalizzate nelle recenti ricerche di geometria differenziale, promosse dall'analisi tensoriale. Al F. si deve una pregevole raccolta di esercizî di calcolo infinitesimale, la quale ha avuto parecchie edizioni (Parigi 1917). ...
Leggi Tutto
tensoriale
agg. [der. di tensore2]. – In matematica, di tensore, relativo a un tensore: calcolo t., l’insieme delle regole che consentono di utilizzare i tensori nelle applicazioni geometriche e fisiche, e contemplano la possibilità di effettuare...
differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...