L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] formano esse stesse un gruppo. Questo gruppo si dice 'gruppo quoziente di G modulo N' e si indica con G/N. Un gruppo è risolubile se e . Egli adottava la terminologia di Gauss per l'aritmeticamodulare: se un polinomio f è divisibile per un ...
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Biologia
In biologia cellulare, r. endoplasmatico (o endoplasmico), sistema di cavità delimitate da membrane, presente nel citoplasma di tutte le cellule. È costituito da una membrana formata da un unico [...] esso valido, detto appunto duale di T.
In aritmetica costituiscono un r. i numeri naturali quando si z) = (x ⋃ y) ⋂ z. Si dimostra che un r. è modulare se non contiene sottoreticoli pentagonali come quello della fig. 7. I r. modulari costituiscono ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] sui campi finiti alla teoria dell'omologia di intersezione ai D-moduli e ai ''fasci perversi'' (v. oltre).
Un oggetto assai recenti, ha portato di nuovo a un grande interesse per l'aritmetica. Le ricerche in questo campo sono fra le più complesse in ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] Z/mZ)2; fissata una base (P1,P2) per E[m] come Z/mZ-modulo, si ottiene un'identificazione del gruppo Aut(E[m]) di automorfismi di E[m] la più importante questione aperta nello studio dell'aritmetica delle curve ellittiche. Data una curva ellittica E ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] delle singolarità l'esistenza dello spazio dei moduli delle curve stabili.
Non è possibile concludere questa rassegna senza menzionare i formidabili progressi degli ultimi anni in geometria aritmetica, dovuti all'applicazione in teoria dei numeri ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] parametro reale s tende a 1decrescendo, è la ‛densità aritmetica' (che non è una probabilità numerabilmente additiva)
Molti degli eventi, la quale viene sostituita da una legge modulare più debole, secondo la quale la legge distributiva sussiste ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] (a/p)=(a/q). In altre parole, il valore del simbolo di Legendre (a/p) dipende solo dalla progressione aritmeticamodulo 4a cui p appartiene.
Usando la legge di reciprocità quadratica di Gauss è possibile determinare se una congruenza della forma
a2x2 ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] D=b2−4pc. D è perciò un quadrato modulo p, cioè è un residuo quadratico modulo p. Euler aveva dimostrato che, mentre perun Dirichlet dedusse l'esistenza di infiniti numeri primi in ogni progressione aritmetica a+Km (con a e m primi fra loro). Per ...
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Popolazione
Massimo Livi Bacci
1. Definizioni
'Popolazione' è un insieme di individui collegati tra loro in unioni generalmente stabili e finalizzate alla riproduzione. È questa la definizione più semplice [...] gran parte della storia dell'umanità. La possibilità di modulare la crescita non è, naturalmente, assoluta e non si fissa; la loro espansione può avvenire solamente in progressione aritmetica ma è ostacolata dalla legge dei rendimenti decrescenti: ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] è stato necessario introdurre ulteriori parametri come il modulo del carattere, il discriminante del campo, ecc. - e da queste i corrispondenti teoremi sui numeri primi nelle progressioni aritmetiche, sulla distribuzione dei divisori primi, e così ...
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reticolo
retìcolo s. m. [dal lat. reticŭlum o reticŭlus, dim. di rete «rete»]. – 1. a. Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare un disegno in forma di rete o una struttura che abbia aspetto di rete...
inserzione
inserzióne s. f. [dal lat. tardo insertio -onis, der. di inserĕre «inserire», part. pass. insertus]. – 1. Atto, operazione, effetto di inserire, nei varî sign. del verbo: interfogliare un libro con i. di fogli bianchi; i. di un...