Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] di C, e si indica di solito con C̅ (C̅ si dice esso stesso c. algebricamentechiuso). Il c. C̅ gode della notevole proprietà che un qualunque ampliamento algebrico di C è contenuto, a meno di isomorfismi, in C̅. Per quanto riguarda i secondi si ...
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Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] formali; l’insieme dei numeri c. è perciò un corpo commutativo o campo di numeri. È anzi il corpo algebrico, algebricamentechiuso, che si ottiene ampliando il corpo dei numeri reali, aggiungendo a esso una radice dell’equazione x2+1=0, irriducibile ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] tra k e k(x1, ..., xn); in effetti la risposta è già negativa per n = 2. Se supponiamo che k sia algebricamentechiuso e di caratteristica 0, la risposta è affermativa per n = 2, come dimostrarono Casteinuovo e Zariski; ma, appena facciamo un passo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] che questa è, a meno di isomorfismi, la situazione generale. Nel caso in cui il campo base non sia algebricamentechiuso la situazione si complica perché entrano nel quadro eventuali corpi non commutativi su cui costruire gli spazi vettoriali.
Questa ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] complessi, possiede esattamente n radici). ◆ [ACS] C. acustico: lo stesso che c. sonoro (v. oltre). ◆ [ALG] C. algebricamentechiuso: v. sopra: [ALG] [ANM]. ◆ [ALG] C. archimedeo: c. ordinato in cui, dati due qualunque elementi positivi, esiste ...
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Kronecker Leopold
Kronecker 〈króonekër〉 Leopold [STF] (Liegnitz 1823 - Berlino 1891) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1883); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [INF] Algoritmo di K.: [...] algebrica a coefficienti in un corpo C, è possibile costruire un sopracorpo CI di C nel quale l'equazione risulti risolubile. Può accadere che, indipendentemente dall'equazione data, CI coincida con C e allora C si dice algebricamentechiuso ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] modo unico come prodotto di polinomi irriducibili: F[x] è dunque un dominio a fattorizzazione unica. Se il campo F è algebricamentechiuso, ovvero ogni polinomio ha almeno una radice in F, allora i polinomi irriducibili sono della forma x−a0, con a0 ...
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Steinitz Ernst
Steinitz 〈stàiniz〉 Ernst [STF] (Laurahütte 1871 - Kiel 1928) Prof. di matematica nell'univ. di Kiel (1920). ◆ [ALG] Teorema di S.: ogni corpo si può sempre ampliare in un altro corpo algebricamente [...] chiuso. ...
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chiusochiuso [agg. Der. del part. pass. clausus "non aperto, dotato di un confine" del lat. claudere "chiudere"] [ALG] Campo algebricamente c.: → campo. ◆ [ALG] Curva c.: curva priva di estremi, cioè [...] tale che un punto, muovendosi sempre in uno stesso verso su essa, finisce con il tornare nel luogo stesso da cui era partito. ◆ [ANM] Forma differenziale c.: quella il cui differenziale esterno è nullo: ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...