Sarrus, regola di
Sarrus, regola di in algebralineare, metodo per calcolare il determinante di una matrice quadrata di ordine 3:
formula
Per memorizzare la regola si può procedere come segue: si sommano [...] tutti i prodotti formati da elementi che sono ai vertici di “triangoli” con un lato parallelo alla diagonale principale (da nord-ovest a sud-est) e si sottraggono tutti i prodotti formati da elementi ai ...
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trasposta
trasposta in algebralineare, data una matrice Amn, la sua trasposta, indicata con AT, è la matrice n × m ottenuta da Amn scambiando le righe con le colonne. Così, per esempio, data
si ha:
Valgono [...] le seguenti proprietà:
• (AT)T{{{1}}}A
• (A + B)T = AT + B T
• (AB)T = B TAT
Inoltre, se A è una matrice quadrata det(AT) = det(A) e, se è invertibile, (A−1)T = (AT)−1, cioè le operazioni di trasposizione ...
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teorema spettrale
teorema spettrale in algebralineare, stabilisce che una matrice quadrata di ordine n, a elementi reali, è simmetrica se e solo se risulta ortogonalmente diagonalizzabile. Una matrice [...] quadrata An è ortogonalmente diagonalizzabile se esiste una matrice invertibile ortogonale P, di ordine n, tale che la matrice D = P−1AnP sia una matrice diagonale (→ diagonalizzazione di una matrice) ...
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spazi isomorfi
spazi isomorfi in algebralineare, spazi vettoriali V e W che si corrispondono in una trasformazione lineare invertibile. I due spazi V e W hanno la stessa dimensione. Una trasformazione [...] lineare invertibile di uno spazio V in sé stesso è detta automorfismo di V (→ spazio vettoriale). ...
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Laplace, teorema di
Laplace, teorema di in algebralineare è così riportato a volte il teorema che stabilisce che il determinante di una matrice quadrata è uguale alla somma dei prodotti degli elementi [...] di una riga (di una colonna) per i rispettivi complementi algebrici. ...
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incognite, vettore delle
incognite, vettore delle in algebralineare, dato un sistema lineare di m equazioni in n incognite scritto in forma matriciale Ax = b, è il vettore colonna formato dalle n incognite: ...
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sottomatrice
sottomatrice in algebralineare, una sottomatrice p × q di una matrice A è una matrice costituita dagli elementi di A comuni a p righe e q colonne di A. ...
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inerzia, teorema di
inerzia, teorema di in algebralineare, altra locuzione con cui è indicato il teorema di → Sylvester riguardante gli invarianti di una matrice simmetrica a valori reali. ...
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calcolo matriciale
calcolo matriciale parte dell’algebralineare che si occupa dello studio sistematico delle operazioni sulle matrici e delle loro proprietà (→ matrice). ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] una retta di equazione
in virtù delle (1), le variabili controgredienti u1, u2, u3 subiscono la trasformazione lineare
dove Aik denota il complemento algebrico di aik, in A.
Ciò posto, controvariante del dato sistema di forme ternarie è una forma ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...