Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] fin dalle scuole elementari, basate sulle proprietà commutativa e distributiva. Anche il DNA codifica le coefficienti 2, −6, 12, 7, −3). Per es., i numeri razionali sono algebrici, e così il numero irrazionale
,
che verifica l’equazione x2−2=0, e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] teoremi di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la dualità somma di multipli di questi (la somma, non necessariamente commutativa, di due cappi è definita come il cappio ottenuto percorrendo ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] campo dell'aritmetica, dell'analisi, dell'algebra e di altri settori centrali della matematica. ma ricordando che nel complesso le prospettive di una logica non commutativa sembrano confuse. La regola di indebolimento può essere invece assimilata a ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] l'isomorfismo dei grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a una buona descrizione dell'Universo. La geometria non commutativa, sviluppata da Alain Connes e altri, è anch ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] dominio di enti ai quali le operazioni si applicavano. Ricorrendo a tale principio, Gregory riuscì a isolare le proprietà commutativa e distributiva in algebra, fornendo in tal modo una base per le ulteriori speculazioni di Boole.
La nascita dell ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] al quadrato o ad altra potenza. Queste algebre, rispetto alla 'somma' si comportano come l'algebra ordinaria, mentre rispetto al 'prodotto' godono della proprietà associativa, ma non di quella commutativa. Nel già citato lavoro del 1870 Peirce ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La teoria dei quanti nasce agli inizi del Novecento dalla ricerca di Max Planck sulla [...] trattamento dei fenomeni quantistici: la meccanica delle matrici fa uso di quantità discrete e di un’algebra non commutativa, mentre la meccanica ondulatoria ricorre a quantità continue ed equazioni differenziali.
Nello stesso periodo si formulano ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] di oggetti matematici strani, il cui calcolo oltretutto non verifica neppure la proprietà commutativa del prodotto. Gli elementi di cui ormai si occupa l’algebra non sono necessariamente numeri e le operazioni con cui questi elementi vengono composti ...
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vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] modulo o lunghezza del vettore è
Si osservi che, nell’ambito dell’algebra lineare, il modulo di un vettore è una particolare → norma . L’operazione di addizione tra vettori è associativa e commutativa. Il vettore differenza u − v è determinato come ...
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inverso
inverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] definita in G e con elemento neutro u, non sia commutativa, anche l’esistenza di un elemento inverso a sinistra (rispettivamente righe per colonne delle matrici dell’insieme).
☐ Ancora in algebra, la relazione inversa di una data relazione ρ, definita ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...