Bernstein
Bernštein Sergej Natanovič (Odessa 1880 - Mosca 1968) matematico ucraino. Ha dato importanti contributi allo sviluppo della teoria delle equazioni differenziali e alla fondazione assiomatica [...] . Membro dell’Istituto matematico dell’Accademia delle scienze dell’urss, curò l’edizione completa delle opere di P. Čebyšëv e approfondì i suoi risultati relativi alle approssimazioni di funzioni. Nel 1911 introdusse quelli che sono ora chiamati i ...
Leggi Tutto
congettura
congettura affermazione ritenuta vera sulla base di una serie di prove o evidenze, e nell’esperienza mai contraddetta da alcuna prova, ma non ancora dimostrata; per esempio, la congettura [...] principali congetture in ambito matematico, per le quali si rimanda ai rispettivi lemmi, sono: la congettura di Bertrand (→ Čebyšëv, teorema di); di → Birch e Swinnerton-Dyer; di → Cantor; di → Catalan; di → Erdős; di → Erdős-Turan; di → Hartshorne ...
Leggi Tutto
Bertrand
Bertrand Joseph-Louis-François (Parigi 1822 - 1900) matematico e fisico francese. Fu professore dal 1856 al 1896 all’École polytéchnique di Parigi, dove era stato ammesso a seguire le lezioni [...] almeno un numero primo tra n e 2n − 2 per ogni numero naturale maggiore di 3; la congettura fu dimostrata nel 1850 da Čebyšëv ed è nota come postulato di Bertrand. Pubblicò libri di testo sia per la scuola, quali il Traité d’arithmetique (Trattato di ...
Leggi Tutto
MEDOLAGHI, Paolo
Nora FEDERICI
Matematico e attuario, nato a Firenze il 24 novembre 1873, morto a Roma l'8 luglio 1950. Capo e, infine, direttore generale (1923-36) della Cassa nazionale per le assicurazioni [...] del rischio (1908), nel quale fu per la prima volta illustrata una generalizzazione della nota diseguaglianza di Bienaymé- Čebyšev, e vanno anche ricordati gli studî su varie questioni inerenti alle assicurazioni sociali. Nell'ultima fase della sua ...
Leggi Tutto
KANTOROVIC, Leonid Vital'evič
Aldo Marruccelli-Pierluigi Sabbatini
Matematico ed economista sovietico, nato a Pietroburgo il 19 gennaio 1912. S'iscrisse a 14 anni alla facoltà di matematica dell'università [...] teoria di allocazione ottimale delle risorse". Le sue ricerche vertono sulla teoria dell'approssimazione, sulle funzioni di Cebyšev, sugli spazi semiordinati, sulla creazione di nuovi metodi per la soluzione di problemi numerici in analisi mediante ...
Leggi Tutto
diseguaglianze stocastiche
Diseguaglianze che coinvolgono quantità dipendenti da variabili casuali o distribuzioni di probabilità (➔). La letteratura matematica e probabilistica offre una varietà di [...] p. Tale d. risulta equivalente alla d. triangolare della distanza definita da d(X,Y)=E∣X−Y∣p)1/p.
La d. di Cebysev delimita la probabilità di valori lontani dalla media più di una soglia prefissata. Se X è una variabile aleatoria con distribuzione di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] di tutti i momenti di ordine comunque grande. Maggiore successo in questa direzione ebbero invece gli allievi di Čebyšev: Andrej Andreevič Markov (1856-1922) e Aleksandr Michajlovič Ljapunov (1857-1918). In particolare Ljapunov fornì tra il 1900 ...
Leggi Tutto
polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] di → Schrödinger per l’atomo idrogenoide, per i polinomi di Laguerre generalizzati;
• l’interpolazione di minimo errore, per i polinomi di Čebyšëv di prima specie. Essa si basa sulla proprietà Tn(cosθ) = cos(nθ), per cui |Tn(x)| ≤ 1, ottimale per i ...
Leggi Tutto
VASIL′EV, Aleksandr Vasil′evič
Giulio Vivanti
Matematico, nato a Kazań il 5 agosto 1853; il suo avo paterno fu sinologo, suo padre astronomo. Studiò a Pietroburgo e a Kazań; inviato all'estero nel 1879, [...] in tutto) delle sue lezioni d'introduzione all'analisi; una monografia sulla storia dell'analisi infinitesimale; una biografia di P. L. Čebyšev; un'opera sulla fisica moderna, che fu tradotta in inglese da M.H. Lucas e C.P. Sanger con il titolo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] a x. Questo risultato è equivalente al teorema dei numeri primi. La funzione θ(x) era stata introdotta da Pafnutij L´vovič Čebyšev (1821-1894) nel 1848 per dimostrare la congettura di Bertrand (1845), che afferma che esiste almeno un primo tra n e 2n ...
Leggi Tutto