RICCATI
RICCATI
Famiglia comitale di Castelfranco Veneto (Vicenza) che ha dato all'Italia varî matematici: Iacopo Francesco e i figli Vincenzo, Giordano e Francesco.
Iacopo Francesco, nato a Venezia il 28 maggio 1676, morì a Treviso il 15 aprile 1754. Compì i primi studî nel collegio dei nobili di Brescia, per passare a studiare diritto a Padova ove si laureò il 7 giugno 1696; quivi si legò in amicizia con Stefano degli Angeli, che gli fu di guida nello studio preferito delle matematiche. I suoi lavori gli procurarono la stima dei Bernoulli e del Leibniz. Salito in fama, fu invitato da Pietro il Grande ad assumere la presidenza dell'Accademia di Pietroburgo, ma rifiutò, come non accettò l'invito di recarsi alla corte di Vienna in qualità di consigliere aulico e la cattedra offertagli a Padova, preferendo la vita familiare che gli permetteva di dedicarsi tranquillamente agli studî. Per le sue vaste conoscenze d'idraulica fu più volte consultato dal Senato veneto per l'arginatura di fiumi e canali. Le sue memorie, sparse nelle varie pubblicazioni scientifiche, furono raccolte e pubblicate dal figlio Giordano.
Si dedicò con passione allo studio e alla divulgazione delle idee di Newton e notevoli sono i suoi studî sulle forze centrali. La maggior parte dei suoi lavori sono dedicati all'analisi e specialmente alle equazioni differenziali, nel quale campo portò risultati sull'abbassamento di ordine delle equazioni e sui casi in cui si può giungere alla separazione delle variabili. Egli è noto specialmente per avere proposto e studiato in alcuni casi (Acta eruditorum di Lipsia del 1724 e 1725), l'equazione differenziale che porta il suo nome y′ = ay2 + βy + γ, ove α, β, γ, sono funzioni note della variabile indipendente. Questa equazione, che in un certo senso è la più semplice fra le equazioni differenziali non integrabili per quadrature, ha ormai una vasta letteratura. Il R. lasciò anche scritti di argomento filosofico, ecclesiastico e letterario.
Le sue Opere sono state pubblicate in quattro volumi (Lucca 1761-1765); e il IV contiene la Vita del conte J.R. di C. di Rovero.
Vincenzo, nato a Castelfranco Veneto l'11 gennaio 1707; ivi morto il 17 gennaio 1775. Allievo dei gesuiti a Bologna, entrò nella Compagnia il 20 dicembre 1726. Insegnò belle lettere nei collegi dell'ordine a Piacenza (1728), a Padova (1729), e di qui fu trasferito nel 1734 a Parma per poi passare a Roma ad apprendervi la teologia. Nel 1739 fu assegnato al collegio San Francesco Saverio di Bologna, dove per un trentennio insegnò le matematiche. L'opera scientifica e la dottrina gli procurarono numerosi attestati di stima. Incaricato della sorveglianza dei fiumi del Bolognese e dello Stato veneto, fece eseguire, lungo il Reno, il Po, l'Adige e il Brenta, importanti lavori che prevennero disastrose inondazioni e gli procurarono l'offerta di medaglie coniate in suo onore. Fu tra i primi soci della Società italiana delle scienze (detta dei XL).
In numerose memorie trattò di analisi, algebra, meccanica e fisica. Negli Opuscula ad res plysicas et mathematicas pertinentia (Lucca 1757-1772) introduce per la prima volta le funzioni iperboliche, e, oltre ad applicarle alla risoluzione delle equazioni cubiche, ne determina le proprietà fondamentali, precorrendo J.H. Lambert (1770), cui d'ordinario si attribuisce il primo studio approfondito di dette funzioni. Con Girolamo Saladini pubblicò le Institutiones analyticae (Bologna 1766-1767), nelle quali è posto nella sua vera luce il principio di sostituzione degli infinitesimi, e che, per ciò che riguarda il calcolo integrale, costituiscono un primo ampio trattato, anteriore alle Institutiones calculi integralis di Eulero. Notevoli le applicazioni delle serie al calcolo integrale, le regole di integrazione per alcune classi di funzioni circolari e iperboliche, e la riduzione di alcuni tipi di integrali alla rettificazione delle coniche (integrali ellittici).
Bibl.: A. Fabroni, Vitae italorum, XVI, p. 376; V. Notari, Le funzioni iperboliche, in Period. mat., II (1922), p. 246; A. Agostini, La teoria dei logaritmi dal 1750 al 1800, ibid., III (1923), p. 177.
Giordano, nato a Castelfranco Veneto il 25 febbraio 1709, visse in Treviso, dove morì il 20 luglio 1790. Educato nel collegio dei gesuiti a Bologna, fu allievo del padre per le matematiche e si addottorò in diritto a Padova (1731).
Coltivò con pari successo le matematiche, la fisica, la musica teorica e l'architettura, discutendo della resistenza dei fluidi, commentando ed ampliando alcuni scritti paterni, scrivendo sull'acustica, sull'armonia e il contrappunto. L'opera sua più nota è Delle corde ovvero fibre elastiche, Bologna 1767.
Come architetto prevalentemente teorico, partecipò a quel movimento che sui canoni di Vitruvio e sugli esempî del Palladio, sempre più strettamente interpretati, tendeva a dare all'architettura basi rigorosamente scientifiche, preludente ancor più che al neoclassicismo, all'architettura degl'ingegneri del sec. XIX. Discepolo del padre Iacopo e compagno ed amico di F. M. Preti, del quale pubblicò postumi, con ampia prefazione, gli Elementi di architettura, a lui si volle rivendicare il merito principale della scoperta della "media proporzionale armonica", la quale veramente era già ben nota, e che il Preti mise in pratica nel duomo di Castelfranco e cercò d'imporre come legge inderogabile nei suoi Elementi. Di costruzioni del Riccati meritano ricordo (tutte in Treviso) la facciata della chiesa di S. Teonisto (1758) e la chiesa di S. Andrea (1780), poi modificata, che non escono dall'ambito dei comunissimi edifici classicheggianti con ordine di quattro pilastri e frontone; lo scalone di Palazzo Spineda (1789) e, più importante, il rifacimento del duomo. Il disegno è del 1759: la costruzione si protrasse parecchio dopo la morte del R. il quale aveva abbandonato la direzione dei lavori, poco prima di morire (1780) protestando contro modifiche apportate al suo disegno. Obbligato a rispettare le tre cappelle terminali lombardesche il R. vi adattò il corpo di chiesa, riproducendone i particolari decorativi e sviluppandone felicemente i motivi, non senza trarre qualche spunto, soprattutto per l'idea, pur modificata, del triplice transetto, dalla chiesa lombardesca di S. Salvatore in Venezia. La fusione fra le due parti è quasi perfetta, e se in quella del Riccati si avverte un po' di freddezza scolastica vi ha anche una certa nobiltà e grandezza specialmente nel movimento delle cupole. Il suo carteggio è conservato nella biblioteca comunale di Udine.
Bibl.: D.M. Federici, Sopra la vita e gli studii del conte G. R., Venezia 1767.
Francesco, nato a Castelfranco Veneto il 28 novembre 1718, morto a Treviso il 18 luglio 1791. Come i fratelli studiò a Bologna presso i gesuiti. Si dedicò all'architettura, alle scienze economiche e politiche. Applicò la geometria all'architettura, specie per la costruzione delle vòlte e dei teatri, e cercò di mostrare che l'architettura dipende da principî geometrici.