Poncelet

Poncelet

Poncelet Jean-Victor (Metz, Lorena, 1788 - Parigi 1867) matematico francese. Fu uno dei fondatori della moderna geometria proiettiva, che studia le proprietà proiettive delle figure, ossia le proprietà che si conservano eseguendo proiezioni e sezioni. Allievo di G. Monge all’École polytechnique, nel 1812 partecipò, come ufficiale del genio, alla campagna di Russia con Napoleone. Durante la prigionia a Saratov, durata due anni, intraprese le ricerche sulla geometria proiettiva delle coniche. Frutto di queste ricerche sono i Cahiers de Saratov, pubblicati nel 1862 nel primo volume delle Applications d’analyse et de géométrie (Applicazioni dell’analisi e della geometria). Nel 1814 fu rimpatriato e, nel 1822, pubblicò il primo volume del fondamentale Traité des propriétés projectives des figures (Trattato delle proprietà proiettive delle figure; il secondo volume fu pubblicato nel 1866), considerato l’atto di nascita della geometria proiettiva, estesa anche all’ambito complesso, grazie all’introduzione di elementi all’infinito ed elementi immaginari. L’introduzione delle nozioni di polo e di polare rispetto a una conica e del metodo delle polari reciproche, primo esempio di una trasformazione in cui a un punto corrisponde una retta, e ai punti di tale retta corrispondono tutte le rette passanti per il punto dato, lo portarono alla formulazione del principio di dualità e a una controversia con J. Plücker circa la priorità della scoperta. Nei suoi lavori fece un uso costante del cosiddetto principio di continuità, che consente di stabilire le proprietà di una figura deducendole da quelle di un’altra figura (più particolare o più semplice) quando questa si ottenga dall’altra mediante una deformazione continua; per il ricorso a tale principio e a metodiche specificamente geometriche entrò in urto con A.-L. Cauchy. Noto ai suoi tempi soprattutto come cultore di meccanica sperimentale e applicata, fu professore di meccanica all’École d’application (1825-35) e successivamente alla Sorbona.