RUFFINI, Paolo

RUFFINI, Paolo

Matematico e medico, nato a Valentano di Roma il 22 settembre 1765, morto a Modena il 9 maggio 1822. Trasferitosi col padre, fin dai primi anni della sua infanzia, a Modena, trascorse tutta la sua vita in questa città, che egli stesso sempre proclamò sua patria. Insegnò "istituzioni analitiche" nell'università di Modena dal 1787 fino al 1798, quando, per non aver voluto prestare il civico giuramento, fu dal governo della Cisalpina dimesso dalla cattedra. Nel 1799 fu richiamato dalla reggenza imperiale alla cattedra universitaria di "elementi matematici ed analisi", e, nel 1801, dall'amministrazione dipartimentale provvisoria della Repubblica Cisapina, a quella di "analisi e geometria"; ma l'anno seguente l'università di Modena fu ridotta a semplice liceo, e in questo istituto egli ebbe l'insegnamento di "matematica sublime" che conservò fino al 1807, per passare poi a quella di "matematica applicata" presso la scuola militare di artiglieria e genio, istituita a Modena dal governo napoleonico. Cessata nel 1814, col dominio napoleonico, anche quella scuola, e restaurata l'università ducale di Modena, egli vi fu preposto rettore, con gli insegnamenti di "clinica medica" e di "matematica applicata" e l'incarico del riordinamento degli studî.

Il R. è universalmente conosciuto come il primo assertore della irresolubilità con radicali delle equazioni generali di grado superiore al 4° (v. algebra, n. 25). La scoperta, per opera degli algebristi italiani del '500, della generale risoluzione delle equazioni del 3° e del 4° grado, aveva fatto nascere la speranza di veder presto risolute anche quelle dei gradi superiori. Per quasi tre secoli gl'ingegni più eletti si affaticarono intorno a quel problema, che, al dire del Montucla, quasi strenuo baluardo, stretto d'ogni lato d'assedio, mentre cedeva ad una ad una le opere esterne, scopriva sempre nuove e più formidabili difese. Il R. riuscì a stabilire che né allora, né mai l'impresa avrebbe potuto aver esito fortunato, con la sua Teoria delle equazioni, in cui si dimostra impossibile la soluzione algebrica delle equazioni generali di grado superiore al quarto (Bologna 1799). In questa sua opera il R., col far dipendere la risolubilità algebrica di un'equazione dalla esistenza di determinati sottogruppi del gruppo cui essa appartiene, svelò il vero principio per la dimostrazione di una proposizione, di cui lo stesso Lagrange sempre fu in dubbio; e, con l'applicazione, che egli fece, dell'idea fondamentale di gruppo (v.) di operazioni, col distinguere e con l'enumerare e classificare i varî gruppi occorrenti alle sue ricerche, con la scoperta delle idee di transizione e di primitività, e delle relazioni fra la transitività di un gruppo e la irreducibilità della equazione cui quel gruppo appartiene, fra la imprimitività e la risoluzione mediante equazioni ausiliarie, egli segnava l'inizio di quel rinnovamento che la teoria dei gruppi di sostituzioni ha promosso nell'analisi algebrica; mentre poi, nel corso delle ricerche da lui intraprese sulla risolubilità mediante determinate classi di trascendenti, estese il concetto di gruppo ad operazioni comunque pensate, fra loro permutabili, e stabilì i fondamenti di una teoria dei gruppi di operazioni permutabili.

Matematico e medico reputatissimo, per molti anni presidente della Socieià italiana delle scienze detta dei XL, membro dell'Istituto nazionale napoleonico, uomo influente presso la corte estense e presso le autorità politiche degli altri staterelli italiani, favorevolmente noto alla corte di Vienna, il R. tenne carteggio con gli uomini di maggior grido nelle scienze e nella politica. La scoperta di questo carteggio, dei manoscritti autografi delle sue opere e di un copioso materiale di annotazioni, modificazioni ed aggiunte inedite ed importanti, consigliarono la ristampa delle opere edite, e la pubblicazione delle inedite e del carteggio. Il vol. I, uscito nel 1915, sotto gli auspici del Circolo matematico di Palermo, contiene la Teoria generale delle equazioni, cui la seguito un opuscolo di Rischiarimenti e risposte alle obiezioni, composto intorno al 1802, e rimasto inedito, e la memoria Della soluzione delle equazioni algebriche determinate particolari del grado superiore al quarto (dalle Memorie della Società dei XL). Il vol. II conterrà le memorie Della insolubilità delle equazioni algebriche generali di grado superiore al quarto (1802), Risposta di P. F. ai dubbi propostigli dal socio G. F. Malfatti (1805), Riflessioni intorno al metodo proposto dal consocio Malfatti (1805), Alcune proprietà generali delle funzioni (1806), Della insolubilità delle equazioni algebriche generali qualunque metodo si adoperi... (1806), Riflessioni intorno alla soluzione delle equazioni algebriche generali (1803), ed altre di minor mole. Il vol. III conterrà il carteggio, e sarà di singolare importanza per la storia della scienza nel periodo napoleonico.

Bibl.: J. Hecker, Über Beweis für die algebraischen Auflôsung der allgemeinen Gleichung von einem höheren als dem vierten Grade, Diss. Bonn 1886; H. Burkhardt, Die Anfänge der Gruppentheorie und P. R., in Zeitschrift für Math. u. Physik, XXXVII, Suppl. 1892; E. Bortolotti, Influenza dell'opera matematica di P.R. sullo svolgimento delle teorie algebriche, in Annuario R. Università di Modena, 1902; id., Carteggio di P. R. con alcuni scienziati del suo tempo, in Mem. Soc. dei XL, XIV (1906); id., Sulla risolvente di Malfatti. Carteggio inedito di P. Paoli e P. R., in Mem. Acc. Modena, 1906; id., Un teorema di P. R. sulla teoria delle sostituzioni, in Rend. Acc. Lincei, 1913; i° semestre; id., I primordi della teoria generale dei gruppi di operazioni, in Mem. Acc. di Modena, 1913.