Noether Max

Noether Max

Noether 〈nö´öter〉 Max [STF] (Mannheim 1844 - Erlangen 1921) Prof. di matematica nell'univ. di Heidelberg (1874) e poi (1875) in quella di Erlangen; socio straniero dei Lincei (1891). ◆ [ALG] Teorema di N. dell'Af+Bφ: assegna, sotto ipotesi molto generali, la forma dell'equazione di una curva algebrica passante per le intersezioni di due date curve algebriche. Siano f=0, φ=0 le equazioni di due curve algebriche piane, di ordini rispettivi m, n, prive di parti comuni; in ciascuno dei loro punti comuni P siano r, s (≥ 1) le molteplicità rispettive delle due curve; allora ogni curva algebrica di ordine l, (l ≥ m, l ≥ n) che passi con molteplicità r+s-1 per ciascun punto P, ha equazione che si può porre nella forma Af+Bφ=0, essendo A=0, B=0 le equazioni di due opportune curve algebriche piane, degli ordini rispettivi l-m, l-n, le quali si possono anzi determinare in modo da avere molteplicità rispettive s-1 e r-1 in ciascun punto P; nel caso particolare l=m=n, A e B risultano due polinomi di grado zero, e cioè due numeri, e si ottiene perciò che l'equazione di ogni curva algebrica di ordine n che passi per i punti comuni a due date curve algebriche di ordine n può ottenersi mediante un'opportuna combinazione lineare delle equazioni delle due curve. ◆ [ALG] Teorema di N. sulle superfici razionali: ogni superficie algebrica irriducibile, che contenga un fascio razionale di curve razionali, è essa stessa razionale, e si può porre in corrispondenza birazionale con un piano, in modo che quel fascio sia rappresentato sul piano mediante un fascio di rette.