immunizzazione, metodi di

immunizzazione, metodi di

Metodi di gestione del portafoglio titoli di un agente economico, orientati a offrire copertura dai rischi finanziari cui è esposto. L’i. richiede la preventiva individuazione delle fonti di rischio finanziario e delle misure corrispondenti. Con riferimento alle principali classi di titoli, si distinguono rischi (caduta dei prezzi o dei rendimenti) relativi a: obbligazioni, derivanti da modifiche inattese della struttura dei tassi di interesse; azioni, per andamenti negativi delle principali variabili macroeconomiche; opzioni, per tendenze negative dei sottostanti. Le rispettive misure classiche di rischio sono nell’ordine: durata media finanziaria (duration), coefficiente beta e coefficiente delta.

Durata media finanziaria (portafoglio obbligazionario immunizzato)

La duration D di un’obbligazione è la media delle scadenze dei suoi flussi di cassa futuri, ponderata con pesi pari alle rispettive quote del valore attuale, sotto la struttura corrente dei tassi. Indicando con B il prezzo di mercato dell’obbligazione sotto la struttura piatta r, la relazione fondamentale che descrive il ruolo di D, come misura di rischio, è la dB/B=−Ddr. Essa lega le variazioni percentuali dB/B del prezzo del buono a variazioni locali dr della forza di interesse; il legame negativo (aumenti dei tassi comportano diminuzioni del prezzo delle obbligazioni) è direttamente proporzionale al livello della duration. Valgono le seguenti proprietà: la duration di uno ZCB (Zero Coupon Bond, ➔ CTZ) coincide con il suo residuo tempo a scadenza, quella di un buono con cedole è la media ponderata sopradescritta, quella di un portafoglio di obbligazioni è la media delle duration delle singole obbligazioni, ponderata secondo la stessa logica.

La teoria dell’i. rispetto al rischio di tasso fu sviluppata dall’economista F.R. Macaulay, verso la fine degli anni 1930, e applicata all’inizio degli anni 1950 all’i. dal rischio di tasso nelle imprese di assicurazioni, dall’attuario F.M. Redington. Nelle applicazioni ci si vuole immunizzare dal rischio che una particolare variazione della struttura per scadenza dei tassi di interesse (traslazione in alto o in basso, o shift parallelo dell’intera curva) incida negativamente sull’equilibrio fra poste attive e passive di un portafoglio. Nel particolare caso di una singola posta passiva, con duration T, condizione necessaria e sufficiente per l’i. è che la duration D del portafoglio di obbligazioni, posto a contropartita del passivo, pareggi T.

Coefficiente beta (portafoglio azionario immunizzato)

Per quanto modelli più sofisticati delle variazioni aleatorie della struttura dei tassi di interesse abbiano portato di recente all’introduzione di concetti di i. (i. stocastica) più complessi, la duration rimane, ancora oggi, la più importante misura di rischiosità di portafogli obbligazionari. La stessa logica presiede all’i. di portafogli azionari. La misura tipica del rischio di un’azione è il coefficiente beta che ne misura la sensitività dell’eccesso di rendimento, rispetto all’eccesso di rendimento di un indice di mercato. Anche il coefficiente beta di un portafoglio azionario è la media dei coefficienti beta delle singole azioni componenti, ponderata per le rispettive quote. Volendo costruire un portafoglio perfettamente immunizzato rispetto a variazioni di un indice di mercato, bisogna ricorrere a un portafoglio zero beta (con tale media ponderata pari a zero). Vi sono due modi di raggiungere questo obiettivo: inserire nel portafoglio le (rare) azioni a coefficiente beta negativo, oppure assumere posizioni corte in azioni a coefficiente beta positivo. Questa seconda strategia è tipica dei cosiddetti hedge fund (➔).

Coefficiente delta (portafoglio di opzioni immunizzato)

La misura tipica del rischio di un’opzione è il suo coefficiente delta. Esso misura la sensibilità del valore teorico dell’opzione, a una variazione unitaria del prezzo del sottostante. Più pre­cisa­mente, è la derivata del prezzo dell’opzione rispetto al sottostante. Anche il delta di un portafoglio di opzioni è la media dei delta delle singole opzioni componenti, ponderata per le rispettive quote. Per costruire un portafoglio perfettamente immunizzato, rispetto a variazioni di prezzo del sottostante, bisogna ricorrere a un portafoglio composto da posizioni lunghe in 1 unità del sottostante e posizioni corte in h opzioni sul sottostante (con 1/h pari al delta).