media geometrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

media geometrica


media geometrica indice di posizione in una distribuzione di dati statistici. Data un distribuzione di dati tutti positivi x1, x2, ..., xk in cui ogni modalità appare con frequenza rispettiva n1, n2, ..., nk è l’indice

formula

dove n rappresenta il totale delle unità statistiche. È quel valore che, sostituito a tutti i termini della distribuzione, ne lascia inalterato il prodotto; è pertanto utilizzato in tutti i casi in cui sono impiegate grandezze che crescono secondo rapporti (→ progressione geometrica) oppure grandezze espresse mediante una serie di indici. Per esempio, se il prezzo di un bene è aumentato in un anno del 10% (incremento 1,1) e l’anno successivo del 50% (incremento 1,5) l’incremento medio annuo è √(1,1 ⋅ 1,5) ≅ 1,28 e quindi l’aumento medio annuo è di circa il 28% e non del 30% come si otterrebbe calcolando la media aritmetica.

Vedi anche
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Vocabolario
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