media campionaria
media campionaria
media campionaria in statistica, media aritmetica delle medie rilevate in n campioni di uguale dimensione, ognuna considerata come una singola osservazione. Se (x1, x2, ..., xn) sono le medie rilevate, è quindi il rapporto:
La media campionaria è una funzione a valori reali di un campione casuale ed è pertanto una variabile aleatoria con una sua distribuzione, una sua media e una sua varianza. Attraverso il teorema del → limite centrale si dimostra che la distribuzione della media campionaria, qualunque sia la popolazione, è legata alla distribuzione normale. Infatti considerata una popolazione con media µ e varianza σ2, dalla quale sono estratti campioni casuali di ampiezza n, la distribuzione della media campionaria è approssimativamente normale con media µ e varianza σ2/n per n sufficientemente grande (generalmente n ≥ 30). Poiché spesso la media µ della popolazione è ignota, si usa allora la media campionaria x̄ come stimatore di quella della popolazione.