CALCOLATRICI, MACCHINE

CALCOLATRICI, MACCHINE (VIII, p. 352)

Macchine aritmetiche. - Secondo le più correnti suddivisioni, queste macchine si distinguono in due categorie fondamentali: addizionatrici e calcolatrici propriamente dette; intendendosi con le prime le macchine atte ad eseguire principalmente le operazioni di addizione e di sottrazione e con le seconde le macchine atte ad eseguire principalmente le operazioni di moltiplicazione e di divisione.

Macchine addizionatrici. - Le macchine addizionatrici sono, come è stato detto, particolarmente adatte per l'esecuzione dell'addizione e della sottrazione. Tuttavia, poiché la moltiplicazione può essere eseguita per successive addizioni, esse possono essere utilizzate anche per l'esecuzione di questa operazione, sia pure con velocità ridotta in confronto alle macchine calcolatrici propriamente dette.

In ogni macchina addizionatrice, di qualunque modello, si possono distinguere i seguenti dispositivi fondamentali:

La tastiera per l'impostazione delle varie cifre, che può essere di due tipi: "completa" (figg. 1 e 2) e "a dieci tasti" (fig. 3). Nella prima sono previste tante file, ciascuna di nove tasti, numerati da 1 a 9, quante sono le cifre che possono essere impostate nella macchina. Nella seconda è prevista una sola serie di tasti numerati dallo zero al 9 e con essi si esegue successivamente l'impostazione delle varie cifre costituenti il numero da addizionare; per maggior velocità, in alcune macchine si hanno anche tasti per l'impostazione contemporanea di 00 oppure di 000. A questi due tipi di tastiera corrispondono, dal punto di vista meccanico, due gruppi di macchine addizionatrici, le cui caratteristiche verranno sommariamente descritte in seguito.

Gli organi cinematici per la trasmissione della cifra impostata dalla tastiera agli apparati totalizzatori e stampanti.

L'apparato totalizzatore, per l'accumulazione delle cifre impostate, costituito da una serie di ruote, il cui numero è pari alla capacità di totalizzazione della macchina (mentre la capacità di impostazione è definita dal numero di cifre che possono essere impostate e quindi - nella tastiera completa - dal numero di file di tasti, la capacità di totalizzazione è definita dal numero massimo di cifre che possono venire totalizzate dalla macchina). Queste ruote possono portare sulla loro periferia una serie di cifre dallo zero al 9 e sono provviste di un dispositivo per la trasmissione delle decine (aggiungendo, ad es., al numero 99.999 il numero 1 si dovranno far ruotare sei ruote di un passo per ottenere il numero 100.000).

L'apparato stampante (non in tutte le macchine) per la scritturazione dei numeri impostati e dei totali, costituito fondamentalmente da un numero di gruppi scriventi pari alla capacità di totalizzazione della macchina, che portano i caratteri dallo zero al 9. La scritturazione viene eseguita su un foglio di carta avvolto su un rullo. Il carrello portarullo, che può essere fisso o mobile, ha una larghezza variabile col tipo di macchina, arrivando nelle macchine contabili a poter contenere anche moduli di dimensioni notevoli (v. dattilografiche, macchine, XII, p. 401).

Un organo di comando che può essere costituito da una manovella o da un motore elettrico (ad eccezione delle macchine addizionatrici a tastiera completa non scriventi, dove questo organo manca).

Oltre a questi dispositivi fondamentali, altri ne esistono più o meno importanti che differiscono da macchina a macchina, come, ad esempio: totalizzatore visibile; dispositivo per la lettura della cifra impostata; dispositivo per poter scrivere un numero senza calcolarlo oppure per poter calcolare un numero senza scriverlo; dispositivo di saldo negativo che permette di scrivere, contraddistinto con un segno speciale, il valore di un eventuale totale negativo, ecc. Ricordiamo inoltre le macchine speciali denominate "duplex" o "multiplex" con due o più totalizzatori.

Gli elementi sopraindicati sono necessarî per l'esecuzione dell'operazione di addizione. La sottrazione viene eseguita con due metodi diversi: per sottrazione diretta o mediante numeri complementari. Le macchine che dispongono della sottrazione diretta comprendono un meccanismo d'inversione per far ruotare l'apparato totalizzatore in senso inverso a quello normale additivo; in questo caso l'esecuzione della sottrazione è semplicissima, essendo sufficiente premere un apposito tasto di sottrazione, che comanda l'inversione dell'apparato totalizzatore. Qualora non sia previsto questo dispositivo, la sottrazione può essere eseguita per mezzo dei numeri complementari. Occorre in questo caso impostare al posto di ciascuna cifra del sottraendo il rispettivo complemento a 9, salvo per l'ultima cifra a destra il cui complemento deve essere eseguito a 10. Per meglio comprendere il meccanismo della sottrazione complementare si riporta qui un esempio: si voglia con una macchina avente una capacità di sei cifre (il cui totalizzatore può contenere come massimo la cifra 999.999) eseguire la sottrazione 213 − 152. Questa può essere sostituita dall'operazione 213 + 999.848 − 1.000.000 ed in pratica dall'operazione 213 + 999.848 = 1.000.061, poiché, la cifra 1 uscendo dalla capacità della macchina, verrà letto soltanto il numero 61, vale a dire il risultato esatto. Per facilitare l'operazione per complementi, le macchine non provviste di dispositivo di sottrazione diretta portano spesso scritto sui varî tasti, vicino alla cifra di addizione, la corrispondente cifra complementare rispetto a 9, per l'esecuzione della sottrazione (fig. 1).

Come si è detto, con le macchine addizionatrici è possibile eseguire anche moltiplicazioni. Si voglia moltiplicare la cifra 12 per la cifra 11: questa moltiplicazione potrà venire eseguita sia sommando successivamente per 11 volte la cifra 12 sia, più rapidamente in due tempi, sommando una volta la cifra 12 ed una volta 12 × 10 = 120.

Abbiamo distinto le macchine addizionatrici dal punto di vista meccanico, in macchine a tastiera completa e in macchine a dieci tasti. Ognuna di queste categorie si può a sua volta suddividere in due sottocategorie: macchine scriventi e macchine non scriventi, a seconda che sia o non sia presente l'apparato stampante.

Questa classificazione corrisponde più a caratteristiche meccaniche costruttive che non a caratteristiche funzionali, in quanto entrambi i tipi di macchine eseguono le stesse operazioni e contengono gli stessi organi fondamentali sopra descritti.

Macchine addizionatrici non scriventi a tastiera completa (modelli: Comptometer [fig. 1], Burroughs Calculator, Torpedo). - Sono schematicamente costituite da una tastiera, da un totalizzatore e da una leva di riporto a zero. Abbassando un tasto, questo agisce subito e direttamente sul totalizzatore, mentre invece, nelle macchine scriventi, il numero impostato viene trasmesso al totalizzatore per mezzo di una manovella, fatta oscillare a mano, o per mezzo di un motore elettrico. L'eliminazione di questa operazione aumenta naturalmente la velocità, ma d'altra parte la mancanza della scritturazione rende impossibile un ulteriore controllo dell'operazione. Il ritorno a zero del totalizzatore e ottenuto facendo oscillare la manovella visibile lateralmente a destra (fig. 1).

Macchine addizionatrici scriventi a tastiera completa (modelli: Burroughs, Continental, Addo, National, Allen Wales, Barrett, Brunswiga, Corona, Victor, Gardner, Tasma e, in ltalia, Alfa Inzadi [fig. 2] e Duconta).

In fig. 4 riportiamo lo schemna fondamentale di queste macchine. Abbassando uno dei tasti A, ad esempio il tasto n. 2, si interpone un arresto, costituito dal gambo inferiore del tasto, sul cammino dell'asta B. Quest'asta è trattenuta nella posizione iniziale per mezzo della barra D. Se però per mezzo di una manovella o di un motore si sposta questa barra D, il settore C e con esso l'asta B vengono richiamati dalla molla L fino a che l'asta B viene arrestata contro il gambo del tasto 2. Col settore C si sposta verso l'alto la piastra portacaratteri F; in un secondo tempo il martelletto G verrà proiettato contro l'asta portacaratteri, che imprimerà sul rullo K la cifra corrispondente al tasto abbassato. Durante la corsa di ritorno la dentiera C₁ del settore C è fatta ingranare col pignone M del totalizzatore, che accumula così la cifra impostata nella macchina.

Macchine addizionatrici scriventi a dieci tasti (modelli: Underwood Sundstrand [fig. 3], Dalton, Odhner, Addo, Mauser, Astra, Precisa, ecc.). - Un tipo di macchina a dieci tasti non scrivente è quello prodotto dalla Barrett.

In fig. 5 riportiamo lo schema fondamentale di questo tipo di macchine. La parte caratteristica è costituita di una slitta A provvista di tante serie, ciascuna di nove arresti B. Abbassando un tasto U si abbassa il corrispondente arresto; quindi la slitta si sposta di un passo da destra a sinistra ponendo un'altra serie di arresti in posizione di lavoro per l'impostazione della seconda cifra.

Terminata l'impostazione, viene allontanata la sbarra N, mediante una manovella oppure mediante un motore, permettendo così alla dentiera C di spostarsi per azione della molla P fino a che l'arresto C₁ urta contro l'arresto B. A mezzo del pignone E vengono sollevate le sbarre portacaratteri F; in un secondo tempo il martelletto D imprimerà sul foglio di carta I, avvolto sul rullo K, la cifra impostata.

Nella corsa di ritorno viene portato ad ingranare con la dentiera superiore il pignone G del totalizzatore, su cui viene cosi accumulata la cifra impostata. Invece per ottenere il totale, si fa ingranare il totalizzatore con le dentiere nella corsa di andata e le dentiere si sposteranno liberamente fino a che il dente R del pignone G viene arrestato dal nasello S₁ della leva S: il totalizzatore comanda così le sbarre portacaratteri per la stampa del totale. Se si tratta di un totale generale con rimessa a zero, il pignone del totalizzatore non viene ingranato nella corsa di ritorno; se si tratta invece di un riporto, il pignone rimarrà ingranato, riaccumulando di nuovo durante il ritorno il numero stampato.

Il trasporto delle decine viene comandato dal dente R che, urtando contro l'arresto S₁, abbassa la leva S. Il nottolino T si sposterà allora fino a che il gradino T₂ urterà contro l'arresto S₃, fermando la leva S nella posizione abbassata. La leva S, nella posizione iniziale, tratteneva la dentiera C per mezzo degli arresti C₂ e S₂. Il movimento della leva S permette alla dentiera C di spostarsi di un passo sotto l'azione della molla L, trasmettendo così un'unità di trasporto al pignone G immediatamente a sinistra.

Macchine calcolatrici. Le macchine calcolatrici si distinguono, come è stato detto, dalle macchine addizionatrici, perché permettono di eseguire più velocemente le operazioni di moltiplicazione e di divisione, oltre a quelle normali di addizione e di sottrazione. Possono venire suddivise in due sottocategorie: macchine calcolatrici che eseguono le operazioni di moltiplicazione e di divisione per addizione o per sottrazione ripetuta e macchine moltiplicatrici propriamente dette, che eseguono l'operazione di moltiplicazione in base a un principio moltiplicativo.

Di gran lunga più importante è la prima sottocategoria che comprende praticamente tutte le macchine prodotte industrialmente. In queste macchine calcolatrici, normalmente il totalizzatore viene disposto sopra un carrello mobile rispetto alla tastiera e la moltiplicazione per le varie cifre del moltiplicatore viene eseguita con una sola impostazione, spostando via via il carrello rispetto alla tastiera.

Le macchine calcolatrici hanno i seguenti dispositivi principali:

Una tastiera d'impostazione che può essere completa, a dieci tasti o a leve, ed a cui corrispondono diversi tipi di macchine, alle quali accenneremo brevemente in seguito; un meccanismo cinematico di trasporto della cifra impostata dalla tastiera al totalizzatore; un carrello mobile rispetto alla tastiera che porta un totalizzatore e un contatore di giri che servono per la registrazione del moltiplicatore e del quoziente; un organo di comando, che può essere costituito da una manovella o da un motore. La manovella compie delle rotazioni complete, anziché dei movimenti alternativi come nelle addizionatrici; normalmente girandola nel senso orario si eseguono le operazioni additive mentre girandola nel senso antiorario si eseguono le operazioni sottrattive.

Oltre a questi dispositivi fondamentali si hanno alcuni dispositivi accessorî, come ad esempio il dispositivo per l'annullamento della cifra impostata in caso di errore, il dispositivo per annullare la cifra impostata dopo il primo giro per eseguire addizioni e sottrazioni, la leva di comando per lo spostamento del carrello e la leva per l'annullamento del totalizzatore e del contagiri. Alcune macchine dispongono anche di un apparato stampante (macchine Cordt Triplex).

Lasciando il carrello fisso rispetto alla tastiera, le macchine calcolatrici si comportano come macchine addizionatrici normali e possono quindi eseguire, nello stesso modo, le operazioni di addizione e di sottrazione. Per meglio spiegare le operazioni di moltiplicazione e di divisione riportiamo due esempî. Si voglia moltiplicare 623 × 76. Si imposta il moltiplicando 623 sulla tastiera, dopo aver spostato il carrello della macchina completamente a sinistra; si gira quindi la manovella principale nel senso orario per sei volte, numero che viene registrato nel contagiri; si sposta quindi di un passo il carrello a destra e si gira nuovamente la manovella principale per sette volte; sul contagiri si legge il moltiplicatore 76 e sul totalizzatore il risultato 47.348.

Per eseguire una divisione, per esempio 86.693:279, si porta il carrello tutto a destra e si introduce nel totalizzatore il dividendo. Si porta a zero il contatore di giri e si imposta sulle ultime file a sinistra della tastiera il divisore. Girando la manovella principale in senso contrario alla lancetta dell'orologio, si sottrae il divisore fino a che la cifra sul totalizzatore non diventi inferiore al divisore (nel nostro caso tre volte), poi si sposta il carrello di un passo a sinistra, si ripete l'operazione, e così via. Alla fine sul contatore di giri si legge il quoziente 310,727 e sul totalizzatore il resto 0,167.

Le calcolatrici a tastiera completa (modelli: Monroe [fig. 7], Madas, Marchant, Hamann, Mercedes, Rheinmetall, Archimedes, ecc.), presentano modelli sviluppati su varî schemi: fra questi quello più generalmente applicato deriva dalla macchina calcolatrice di Leibnitz basata su un sistema di ruote a gradini (fig. 6, in alto a sinistra). Un cilindro A comandato dalla manovella principale, porta per un tratto della sua superficie 9 denti B di lunghezze progressive. Una ruota dentata C, scorrevole su un albero D può ingranare con i denti B e a seconda della sua posizione rispetto al cilindro A ingranerà con un numero variabile di denti. Impostando, ad esempio, un 3, si sposta verso destra la ruota in modo che facendo poi ruotare il cilindro per mezzo della manovella principale solo tre dei denti B ingranano con essa; da questa il movimento è trasmesso al totalizzatore.

In fig. 6 riportiamo lo schema di una calcolatrice basata su questo principio. La ruota a gradini sopra descritta è sostituita da due settori dentati A e B, il primo con cinque denti uguali ed il secondo con quattro denti di lunghezza diversa. Ognuno di questi due elementi può ingranare con la stessa ruota dentata C. Volendo, ad esempio, impostare un 7, si sposta il settore A in modo che esso ingrani con la ruota C e il settore B in modo che due soli dei suoi denti ingranino con la stessa ruota C. Lo spostamento dei due settori A e B è ottenuto per mezzo di due pezzi F. e G. I due settori sono montati su un albero scanalato D e sono premuti, in posizione normale, contro ai pezzi F e G per mezzo della molla E. Abbassando un tasto numerico, i due pezzi F e G ruotano intorno ai perni F₂ e G₂ di una quantità maggiore o minore a seconda del numero del tasto abbassato; con la rotazione di questi pezzi si spostano i due settori A e B portando ad ingranare con la ruota C un numero di denti corrispondente al numero del tasto abbassato. Ruotando per mezzo della manovella principale l'albero D, si produce la rotazione della ruota C per un numero di passi uguale alla cifra impostata. A sua volta la rotazione è trasmessa al pignone del totalizzatore K; il risultato si può leggere sul disco numerato L, solidale con questo pignone.

Per il trasporto delle decine è previsto un apposito meccanismo costituito da un perno M che quando la rotella passa da 9 a 0 o da 0 a 9, agisce sulla estremità N₁ della leva N imperniata in N₂, abbassandola. Su un albero O, comandato dalla manovella principale, sono fissati due dischi P che sostengono i pezzi T scorrevoli, tenuti normalmente nella posizione destra per mezzo delle molle R. Quando la leva N si trova nella posizione abbassata, l'estremità N₄ agisce durante la rotazione dell'albero O e dei dischi P sugli spigoli T₁ del pezzo T spingendolo verso sinistra. In questa posizione l'estremità T₂ sporge oltre il disco P e nella sua rotazione incontra il pignone C e lo fa ruotare di un dente. A trasmissione avvenuta, il perno S montato sul pezzo P urta contro l'estremità N₅ della leva N e la riporta nella posizione iniziale.

Le calcolatrici a leve (modelli: Original-Odhner, Nova Brunsviga [fig. 8], Triumphator) sono in maggioranza basate su un sistema di ruote a denti mobili rappresentato in fig. 9. Un disco B fissato sull'albero E è provvisto di 9 scanalature radiali in cui possono scorrere i denti mobili A, ciascuno provvisto di un perno A₁. I perni A₁ sono introdotti in un'asola circolare C₁ del disco C, costituita da due tratti concentrici a raggio diverso collegati da un raccordo. Il pezzo C porta una leva C₂ che costituisce una delle leve d'impostazione della macchina, sporgente all'esterno. Ruotando questa leva C₂, i perni A₁, scorrendo nell'asola, spostano i corrispondenti denti A facendoli sporgere dalla periferia del disco B. A seconda dello spostamento che viene dato alla leva C₂ un numero diverso di denti esce dalla periferia del disco B. Un nottolino D, impegnandosi nei denti C₃, tiene fermo il pezzo C nella posizione raggiunta. Facendo ruotare l'albero E, comandato dalla manovella principale della macchina, i denti A sporgenti ingranano col pignone F e lo fanno ruotare di tante unità quanti sono i denti sporgenti.

Sullo stesso principio è basata la macchina Facit (fig. 10), in cui le leve d'impostazione sono sostituite da dieci tasti.

Da questi modelli fondamentali si sono sviluppati svariatissimi tipi di macchine più o meno complesse e più o meno automatiche. Il comando a mano della manovella può venire sostituito da un motore elettrico comandato a mezzo di un tasto. In alcune macchine il funzionamento è completamente automatico, e cioè una volta impostati gli elementi della moltiplicazione o della divisione, lo svolgimento dell'operazione avviene senza intervento diretto dell'operatore.

In altre macchine (Rheinmetall, Hamann Selecta [fig. 11]), sono previste due tastiere, una per il moltiplicatore e una per il moltiplicando.

Per raggiungere una maggior velocità in alcuni modelli (Hamann Selecta) è stato applicato un nuovo principio, detto della moltiplicazione abbreviata: la moltiplicazione per i numeri da 1 a 5 avviene normalmente; per i numeri da 6 a 9 avviene invece in due tempi, uno additivo e uno sottrattivo. Ad esempio, dovendosi eseguire la moltiplicazione per 8, la macchina moltiplica per 10 e sottrae due volte il moltiplicando, compiendo così tra soli giri invece degli otto normali.

In altre macchine più complesse sono previsti più totalizzatori e il risultato accumulato in uno di essi può venir riportato automaticamente sul secondo, permettendo così una veloce esecuzione di operazioni più complesse.

Macchine moltiplicatrici. - Le macchine sopra descritte hanno una relativa lentezza di funzionamento, poiché essendo basate sul principio dell'addizione ripetuta, l'albero principale della macchina deve fare in generale un numero di giri pari alla somma delle varie cifre che costituiscono il moltiplicatore. Si è più volte tentato di eseguire una macchina funzionante sul principio della moltiplicazione e in cui cioè l'albero principale dovesse fare un solo giro per ogni cifra del moltiplicatore. Fra di esse è stata realizzata industrialmente per alcuni anni la macchina "Milionnaire" che era particolarmente utile per calcoli astronomici. Un analogo sistema è applicato nella fatturatrice americana Burroughs Moon-Hopkins. Per questa macchina e per le macchine derivanti dall'accoppiamento di una macchina per scrivere con una calcolatrice vedi alla voce dattilografiche, macchine (XII, p. 401, e App.).