Lobacevskij

Lobacevskij

Lobačevskij Nicolaj Ivanovič (Nižnij Novgorod 1793 - Kazan’ 1856) matematico russo. È noto soprattutto per essere uno dei fondatori delle → geometrie non euclidee. Compì gli studi secondari e universitari a Kazan’, laureandosi nel 1811, a 18 anni, in matematica e fisica. Nel 1816 era già professore presso l’università di Kazan’ e qui rimase, dal 1823 al 1846, prima come professore ordinario e poi come rettore. I suoi studi per dare un assetto soddisfacente alla teoria delle parallele cominciarono molto presto e fin dal 1825, prima di J. Bolyai, egli aveva raggiunto lo scopo; aveva cioè creato un nuovo sistema geometrico in cui valgono tutti i postulati euclidei tranne il quinto postulato. Da Euclide fino a Lobačevskij, i matematici avevano tentato di dimostrare tale postulato a partire dagli assiomi generali e dagli altri postulati. In questo filone di ricerche spicca per originalità l’opera di G. Saccheri, il quale, cercando una dimostrazione per assurdo del quinto postulato, scoprì di fatto, senza rendersene conto, molti teoremi “non euclidei”. Partendo dagli insuccessi che da secoli si susseguivano nel tentativo di dimostrare il quinto postulato, Lobačevskij capovolse il metodo di approccio al problema, accettando come possibile che per un punto esterno a una retta passino più parallele alla retta stessa. Egli riuscì così a costruire una nuova geometria che differisce da quella di Euclide per il postulato delle parallele e per tutte le proposizioni che da questo si deducono. Tale geometria è chiamata iperbolica in quanto un suo modello è costituito dalla superficie di un iperboloide di rotazione (il primo modello della geometria di Lobačevskij fu la pseudosfera, nota come modello di → Beltrami). La novità di Lobačevskij risiede nell’idea che è alla base della sua opera (Nuovi principi della geometria, 1835-38): la teoria completa delle parallele non è un capitolo a sé stante, ma è una conseguenza dei nuovi principi su cui fondare la geometria. Queste nuove idee vennero diffuse dall’autore con una serie di pubblicazioni, ma furono accettate molto tempo dopo la loro formulazione.