Semiologa e psicanalista bulgara naturalizzata francese (n. Sofia 1941). Studiosa di M. Bachtin, ha consacrato i suoi primi saggi alla fondazione di un nuovo ramo della semiologia, la 'semanalisi' (Σημειωτιϰή. Recherches pour une sémanalyse, 1967; La révolution du langage poétique, 1974); si è inoltre occupata di semiologia della pittura e della questione femminile. Parallelamente all'attività di saggista, a partire dagli anni Novanta si è dedicata anche al romanzo.
Ha studiato all'univ. di Sofia e dal 1966 all'École pratique des hautes études a Parigi, dov'è entrata in contatto con personalità come R. Barthes, L. Goldmann e Ph. Sollers. Prof. di linguistica all'Université Paris VII, è stata figura di spicco nella rivista d'avanguardia Tel Quel. Ha opposto alla critica tradizionale il progetto di una scienza della letteratura fondata sull'apporto della linguistica, della semiotica, della psicoanalisi e inizialmente del marxismo. Uno dei suoi contributi teorici più importanti è inoltre l'elaborazione del concetto di intertestualità, derivato da M. Bachtin, secondo cui il testo non è qualcosa di isolato, ma si inscrive in una rete di relazioni con altri testi dello stesso autore o con modelli letterari coevi o precedenti.
Tra i lavori di K. si possono citare: Σημειωτιϰή. Recherches pour une sémanalyse (1967; trad. it. 1978), Le texte du roman (1970), Des chinoises (1974; trad. it. 1976), La révolution du langage poétique (1974; trad. it. 1979), La traversée des signes (1975), Hérétique de l'amour (1977; trad. it. 1980), Polylogues (1977; trad. it. Materia e senso, 1980), Pouvoirs de l'horreur (1980; trad. it. 1981), Histoires d'amour (1983; trad. it. 1985), Au commencement était l'amour. Psychanalyse et foi (1985; trad. it. 1987), Soleil noir (1987; trad. it. 1988), Les samoürais (1990; trad. it. 1992), Le vieil homme et les loups (1991), Possessions (1996; trad. it. 1997), Le génie féminin. La vie, la folie, les mots: Hannah Arendt, Melanie Klein, Colette (1999-2002, 3 voll.; trad. it. 2004-2006), Au risque de la pensée (2001; trad. it. 2006), Meurtre a Bysance (2004), La haine et le pardon (2005), Seule, une femme (2007), Cet incroyable besoin de croir (2007; trad. it. 2007), Thérèse mon amour (2008; trad. it. 2009), Leur regard perce nos ombres (2011; trad. it. 2011); Pulsions du temps (2013); Du mariage considéré comme un des beaux-arts (con P. Sollers, 2015; trad. it. 2015). Nel 2016 la scrittrice ha pubblicato in collaborazione con S. Dock il testo autobiografico Je me voyage. Mémoires (trad. it. La vita altrove, 2017), ed è dello stesso anno il saggio Beauvoir présente (trad. it. Simone de Beauvoir. La rivoluzione del femminile, 2018).