Wallis, John

Matematico (Ashford 1616 - Oxford, Inghilterra, 1703). Personalità poliedrica, W. fu insegnante, teologo, e uomo politico, ma la sua impronta maggiore resta per i suoi studi matematici. Si occupò di quadratura delle curve, di coniche, di logica e teoria della definizione. Tra i risultati ottenuti da W. è notevole la determinazione dell'integrale definito tra 0 e a della funzione y=xⁿ (con n razionale, ≠−1) che risulta pari ad aⁿ⁺¹/(n+1).

Vita e opere

Presi gli ordini religiosi (1640), fu prof. nell'univ. di Oxford (1649), dottore in teologia (1654), cappellano di corte (1661), autore di una grammatica della lingua inglese (1667), divenuta molto popolare, e influente uomo politico di parte monarchica. Fra le numerose sue opere matematiche, la più famosa è l'Arithmetica infinitorum (1655), che rivela, anche nel titolo, l'influenza della geometria degli indivisibili di B. Cavalieri e di E. Torricelli. Vi si trattano principalmente problemi di quadratura delle curve, con procedimenti ammirevoli per le loro geniali intuizioni. I nuovi metodi geometrici adoperati da W., che preludevano al calcolo infinitesimale, furono criticati da Th. Hobbes e ne seguì un'aspra polemica. Nello stesso anno 1655 W. pubblicò un'opera sulle coniche, in cui sono applicate sistematicamente le coordinate cartesiane. Il Commercium epistolicum (1658) raccoglie la corrispondenza e le polemiche con i maggiori scienziati inglesi e francesi, in particolare con B. Pascal e P. Fermat. Il De algebra tractatus (1685), un'ampia esposizione storica dell'algebra, contiene la prima idea interpretativa delle quantità immaginarie. Pregevole anche, insieme con le indagini sulla cicloide e la cissoide, un lavoro critico su gli Elementi di Euclide, nel quale W. propone di sostituire al postulato delle parallele il seguente, ritenuto più intuitivo: ogni figura piana ammette sempre un'altra di eguale forma, ma di grandezza diversa. Nella Mechanica, sive de motu (1669-71), ispirata a una concezione scolastica-cartesiana, è esposta una teoria sull'urto dei corpi, già esposta, nella parte relativa ai corpi anelastici, in una memoria presentata (1669) a un concorso bandito dalla Royal Society, di cui fu uno dei fondatori. Si occupò anche di logica e di teoria della definizione (Institutio logicae, 1687). W. curò, infine, un'edizione completa (1695-99) delle proprie opere, nella quale inserì due lettere inviategli qualche tempo prima da I. Newton sul calcolo delle flussioni: sono lettere d'importanza storica, perché costituiscono la prima pubblicazione newtoniana sul fondamentale argomento.