indipendenza assoluta

indipendenza assoluta

indipendenza assoluta in termini generali, tra due variabili reali x e y si ha indipendenza assoluta di y da x se y è costante al variare di x (graficamente, si ha quindi una retta parallela all’asse delle ascisse di equazione y = costante). Analogamente, in statistica, un carattere Y è indipendente in senso assoluto dal carattere X se assume la medesima distribuzione relativa per ciascuna modalità di X. Il carattere Y è in assoluto indipendente dal carattere X se tutte le distribuzioni condizionate a una specifica modalità x_i (di X) hanno la stessa distribuzione di frequenze relative, coincidente anche con quella marginale. In particolare, se si considera una tabella a doppia entrata, in cui sono indicate le frequenze assolute n_ij dei caratteri X e Y, si ha che

dove n_i. indica il totale delle frequenze della riga i, n_.j il totale delle frequenze della colonna j e n il totale generale. Di conseguenza, le frequenze osservate nella tabella sarebbero

Una misura della indipendenza o meno tra X e Y può essere costruita a partire dallo scostamento tra la situazione osservata nella distribuzione data e la situazione teorica di indipendenza assoluta (→ chiquadrato).