indicatore

indicatore

indicatore particolare funzione φ(n) che, per ogni intero positivo n, fornisce il numero degli interi positivi non superiori a n e primi con n (interi di Eulero-Gauss). L’indicatore è, quindi, un altro nome per la funzione toziente di → Eulero. Mediante l’indicatore è possibile risolvere la congruenza lineare nell’incognita x, ax = b (mod n), essendo a e b due interi qualsiasi: se a è primo con n, sono soluzioni tutti e soli i numeri del tipo x = ba^φ(n)−1 + kn, con k intero arbitrario; se a non è primo con n, esistono soluzioni quando e solo quando b è divisibile per il massimo comune divisore d, di a e n, e in tal caso sono soluzioni tutti e soli i numeri del tipo

con k intero arbitrario.