inconica

inconica

inconica conica tangente ai tre lati di un triangolo. L’inconica ha equazione

dove u, v, w sono funzioni delle lunghezze dei lati del triangolo. Ogni equazione di questo tipo descrive una inconica. Le rette che congiungono i vertici del triangolo con i punti di tangenza dell’inconica si incontrano in un punto detto punto di Brianchon (punto in cui si incontrano le rette congiungenti i vertici opposti di un esagono circoscritto a una conica), le cui coordinate trilineari sono 1/u : 1/v : 1/w. Le coordinate dei tre punti di tangenza sono

L’inconica ha un centro di coordinate cν + bw : aw + cu : bu + aν, dove a, b, c sono le lunghezze dei tre lati del triangolo.