godelizzazione

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

godelizzazione


gödelizzazióne 〈g✄ödël-〉 [Dal cognome di K. Gödel] [ALG] [FAF] Tecnica in uso nella logica matematica, consistente nell'associare un numero intero (numero di Gödel) a ogni espressione di un sistema formale del primo ordine. Il criterio per eseguire questo collegamento è, per lo più, il seguente. Si scelgono una volta per tutte più numeri interi a, b, c, d, ..., da farsi corrispondere ordinatamente ai vari segni del sistema formale, T; ciò fatto, si consideri un'espressione qualsiasi A di T; essa è costituita da una certa successione di segni di T e perciò dà luogo a una nuova successione n₁, n₂, n₃, ... i cui elementi sono quei numeri che, in base alla convenzione fatta corrispondono rispettiv. al primo, al secondo, al terzo, ... segno di A; ebbene, all'espressione A si può far corrispondere il numero di Gödel di A: g(A)=2n1 3n2 5n3 7n4 .... Viceversa, ogni numero intero che, scomposto in fattori primi, dia luogo unicamente a esponenti uguali a qualcuno dei numeri a, b, c, ..., è numero di Gödel di un'espressione di T; non ogni numero intero è, perciò, un numero di Gödel.

Vedi anche
Kurt Gödel Gödel ‹ġö´ödël›, Kurt. - Matematico e filosofo (Brno 1906 - Princeton 1978). Libero docente di matematica all'univ. di Vienna (1933-38), fu uno degli studiosi che si riunivano attorno a M. Schlick nel Verein Ernst Mach, poi (1929) denominato Wiener Kreis. Dopo il 1938 emigrò negli USA, di cui prese la ... lògica matemàtica lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono essere considerate formalmente come oggetti grafici combinabili tra loro (sintassi) o in relazione ... metamatematica Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la metamatematica, o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), è la scienza, creata da D. Hilbert intorno al 1919, avente per oggetto intere teorie ... meno Il segno (−) che rappresenta l’operazione di sottrazione; per es., 5−3 rappresenta la differenza tra i numeri cinque e tre. Lo stesso segno si usa per indicare un numero negativo. Analogamente, l’opposto di un numero relativo n si rappresenta con il simbolo −n. ● Nelle indicazioni di temperatura, si ...
Categorie
Altri risultati per godelizzazione
  • Godel, numero di
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    Gödel, numero di numero naturale associato a ciascuna formula di un sistema formale S secondo un procedimento dovuto a K. Gödel e detto pertanto gödelizzazione. Lo stesso procedimento permette anche di associare in modo univoco un numero naturale a ogni asserzione logica che coinvolga le formule in ...
Vocabolario
godelizzazione
godelizzazione godeliżżazióne ‹ġö-› s. f. [dal nome di K. Gödel (v. la voce prec.)]. – Procedimento logico-matematico ideato da K. Gödel per formalizzare la matematica, detto anche aritmetizzazione (v.).
godeliano
godeliano ‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...