LAMÉ, Gabriel

LAMÉ, Gabriel

Matematico, nato a Tours il 22 luglio 1795, morto a Parigi il 1° maggio 1870. Professore di fisica alla scuola politecnica di Parigi (1832-44) e dal 1848 di calcolo delle probabilità alla facoltà di scienze.

Al L. si debbono importanti ricerche sulla teoria matematica dell'elasticità e l'uso sistematico delle coordinate curvilinee generali in questioni di fisica matematica; sulle funzioni inverse delle trascendenti e sulle superficie isoterme. Notevoli, sebbene poco noti, sono gli studî del Lamé intorno al celebre teorema di Pierre Fermat sull'impossibilità di risolvere in numeri interi, l'equazione xⁿ + yⁿ = zⁿ per n > 2, compendiati in un lavoro dei Comptes rendus de l'Académie de Paris del 1847.

Curve di lamé. - Si dà questo nome alle curve rappresentate in coordinate cartesiane, ortogonali o oblique, da un'equazione della forma

dove m è un numero razionale, positivo o negativo, detto indice della curva. Se m è eguale alla frazione irriducibile positiva p/q si ha una curva dell'ordine pq; se invece m = − p/q l'ordine della curva è 2pq. A seconda della parità o imparità dei numeri p, q e dell'essere 0 ⟨ m ≷ 1 o m ⟨ 0, la curva si presenta sotto varie forme, che possono riunirsi sotto nove tipi (v. figure, dove h, k denotano interi non negativi). Appartiene a questa categoria la curva di equazione

detta astroide o asteroide, la quale si può anche definire come inviluppo di un segmento di lunghezza costante i cui estremi percorrano due rette fra loro ortogonali.

Mediante una trasformazione proiettiva le curve di L. si mutano in quelle che, in coordinate omogenee x₀: x₁: x₂ hanno l'equazione

e si chiamano curve triangolari simmetriche. Le analoghe nello spazio diconsi curve simmetriche rispetto a un tetraedro.