funzione valore assoluto

funzione valore assoluto

funzione valore assoluto o funzione modulo, funzione che a ogni x reale positivo o nullo associa il numero stesso mentre associa il suo opposto se x è negativo. La funzione è indicata con |x| o anche con abs(x); la sua immagine è l’insieme dei reali non negativi. Essa è formalmente così definita:

La funzione valore assoluto può anche essere scritta nella forma |x| = √(x ²). È una funzione continua in R, ma non è derivabile nell’origine, dove presenta un punto angoloso. La funzione si estende al campo complesso, ponendo

ma in tal caso si preferisce usare il nome modulo, in quanto “valore assoluto” significa “valore liberato dal segno”, e i numeri complessi non hanno un segno, ma un argomento.