funzione decrescente
funzione decrescente
funzione decrescente funzione di una variabile, definita in un insieme ordinato E a valori in un insieme ordinato F, tale che per ogni coppia di punti x′ e x″ di E, con x′ < x″, ƒ(x′ ) ≥ ƒ(x″ ). Si definisce funzione decrescente nel punto x0 ∈ E una ƒ(x) tale che, presi comunque x′ e x″ ∈ E, con x′ < x0 < x″, si ha: ƒ(x′ ) ≥ ƒ(x0) ≥ ƒ(x″ ). Se le disuguaglianze sono strette, si parla di funzione strettamente decrescente in un punto. Una funzione decrescente in tutti i punti di un intervallo I sottoinsieme del suo insieme di definizione è decrescente in I; se I coincide con l’insieme di definizione E, la funzione è detta decrescente, senza ulteriori specificazioni. Una funzione decrescente (o crescente) nel suo insieme di definizione è detta monotòna. Una funzione reale di variabile reale derivabile nell’intervallo (a, b) è decrescente se in quell’intervallo la derivata ƒ′ è non positiva.