Fourier

Fourier

Fourier Jean-Baptiste-Joseph (Auxerre, Bourgogne, 1768 - Parigi 1830) matematico e fisico francese. I suoi studi sul calore hanno portato profonde innovazioni in fisica matematica e nello studio delle funzioni. Molto precocemente i suoi principali interessi divennero le scienze e le loro applicazioni, tanto che già a 14 anni vinse un premio per una breve pubblicazione riguardante la meccanica. A 19 anni entrò nel collegio dei benedettini di Saint Benoît -sur-Loire, ma gli interessi matematici e la partecipazione politica alla rivoluzione francese prevalsero sulla sua vocazione religiosa. Nel 1794 fu arrestato per la sua opposizione al regime del Terrore e rischiò di essere ghigliottinato. La caduta di Robespierre lo salvò da tale sorte. L’anno successivo fu ammesso a studiare alla École normale supérieure di Parigi, appena istituita con lo scopo di formare i maestri della repubblica. Tra i suoi insegnanti ebbe J.-L. Lagrange, G. Monge e P.S. de Laplace. Nel 1797 succedette a quest’ultimo, come professore di analisi e meccanica, all’École polytechnique. Nel 1798, come consigliere scientifico, partecipò con Napoleone alla campagna d’Egitto; nominato governatore del Basso Egitto, vi rimase per costruire il sistema di istruzione e promuovere gli scavi archeologici. Ritornò in Francia nel 1801, dove fu incaricato da Napoleone prefetto dell’Isère e nominato barone. Fu proprio a Grenoble che condusse le sue ricerche sulla propagazione del calore. Il problema di spiegare il meccanismo della diffusione del calore tra masse distinte, o all’interno di masse continue, comportava una particolare equazione alle derivate parziali (equazione di diffusione), che Fourier risolse mediante lo sviluppo di alcune funzioni in serie trigonometriche (successivamente dette, appunto, serie di Fourier). In una versione modificata della sua memoria sul calore Fourier introdusse un’altra importante relazione integrale, nota come trasformata di Fourier, fondamentale per lo studio delle equazioni differenziali. Nel 1807 lesse all’università di Parigi una memoria Sulla propagazione del calore nei corpi solidi che però, probabilmente per l’originalità della sua modellizzazione, fu ampiamente contestata proprio da Laplace e Lagrange. Anche il suo rapporto con Napoleone rimase controverso, ma quest’ultimo dispose una rendita perenne in favore dello scienziato, di cui egli non poté però mai godere a causa della morte di Napoleone stesso. Nel 1822 fu eletto segretario della Académie des sciences e pubblicò la sua opera più organica: Théorie analytique de la chaleur (Teoria analitica del calore). La teoria matematica del calore di Fourier costituisce il primo esempio di una teoria fisica che, fondandosi sull’idea di trasmissione di un flusso, supera il tradizionale modello matematico newtoniano, basato sulla nozione di azione a distanza. La parte matematica di tale teoria apriva inoltre vaste possibilità di studio in analisi, riguardo alla rappresentazione delle funzioni e alla precisazione del concetto di integrale (che compariva appunto nelle serie trigonometriche) contribuendo allo svincolamento dell’analisi stessa dai contesti geometrici e intuitivi di tipo classico. Negli ultimi anni della sua vita Fourier si dedicò alla risoluzione numerica delle equazioni algebriche, stabilendo una regola che permette di determinare il massimo numero di radici reali di un’equazione in un determinato intervallo: poiché un risultato equivalente fu pubblicato anche dal matematico francese F.-D. Budan du Bois-Laurent, tale risultato è noto anche come teorema di → Budan-Fourier. Di Fourier vanno ricordati anche i suoi contributi alla teoria della probabilità e alla teoria degli errori (stima degli errori in misurazioni relative a un elevato numero di osservazioni).