coarea, formula di

Enciclopedia della Matematica (2013)

coarea, formula di


coarea, formula di in teoria della misura, formula che permette di calcolare l’integrale del gradiente di una funzione a partire dall’integrale delle sue curve di livello. Una versione della formula di coarea è la seguente:

formula

dove E è un insieme misurabile, la funzione ƒ: Rn → R è una funzione lipschitziana e Hn−1 è la misura di Hausdorff (n−1)-dimensionale.

Vedi anche
gradiente La variazione per unità di lunghezza che una grandezza subisce da un punto all’altro dello spazio lungo una certa direzione. In analisi vettoriale, data una funzione scalare del posto, U (x, y, z), regolare, si chiama g. di U il vettore v=gradU, di componenti cartesiane La funzione U si chiama potenziale ... integrale In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per la prima volta in uno scritto di G. Bernoulli (1690); le denominazioni di i. definito e i. indefinito ... misura Diritto M. cautelari Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della sentenza ovvero determinare l’aggravamento delle conseguenze del reato o l’agevolazione di altri reati ...
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Vocabolario
fòrmula
formula fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...
formulato
formulato agg. [dall’ingl. formulated, part. pass. di (to) formulate, der. di formula «formula»]. – Preparato, composto secondo una determinata formula; si dice in partic. di prodotti alimentari di tipo industriale a composizione chimica...