FISICA MOLECOLARE
FISICA MOLECOLARE
. In questi ultimi anni la f. m. si è venuta a configurare come una branca autonoma della fisica, che si occupa sia dello studio della configurazione spaziale, delle proprietà dinamiche delle molecole isolate e della determinazione dei parametri caratteristici di queste, sia delle interazioni tra molecole e della loro dinamica in sistemi densi. Molto recentemente inoltre si è avuto un notevole incremento d'interesse nella f. m. in vista di alcune possibili applicazioni, quali, per es., l'elettronica molecolare, ma soprattutto per la rilevanza che la f. m. riveste per la comprensione dei processi biologici. Tale settore si è sviluppato a tal punto che si è venuta a creare una nuova branca di ricerca, la biofisica molecolare, che affianca e integra la biochimica e che si propone di applicare le tecniche e i risultati della f. m. allo studio dei processi biologici.
Si possono quindi individuare quattro capitoli nei quali suddividere per comodità di esposizione la f. m.: a) molecole isolate; b) forze intermolecolari; c) sistemi molecolari densi; d) biofisica molecolare.
Molecole isolate. - Lo studio delle molecole isolate ha come obiettivo di determinare la posizione degli atomi che compongono la molecola, le caratteristiche delle forze che agiscono fra tali atomi, la distribuzione delle cariche all'interno delle molecole, sia nello stato fondamentale sia negli stati eccitati, ecc. Tali informazioni possono essere ricavate e da calcoli teorici e da misure sperimentali. Le più classiche tecniche d'indagine sono la diffrazione di raggi X, la spettroscopia infrarossa, visibile e ultravioletta, l'effetto Raman e, più recentemente, la risonanza magnetica nucleare (NMR), la spettroscopia elettronica (ESCA) e la diffrazione elastica e analastica dei neutroni. L'uso di questa ultima tecnica è stato finora limitato dalla bassa intensità dei fasci di neutroni ottenibili con i comuni reattori nucleari; l'avvento dei reattori ad alto flusso e la produzione di neutroni per bombardamento di elettroni veloci ottenuti con acceleratori lineari fa prevedere che nel prossimo futuro questa tecnica diventerà una delle maggiori fonti di informazioni per la f. molecolare.
Un considerevole passo avanti nella determinazione della struttura e dei parametri caratteristici di molecole complesse si è avuto negli ultimi anni quando si sono potuti analizzare i dati sperimentali ottenuti dalle tecniche suddette con calcolatori elettronici. Infatti, se si prescinde da molecole molto semplici, il numero di dati da elaborare contemporaneamente per ricavarne i parametri molecolari diviene così elevato che questa elaborazione non può essere compiuta senza l'ausilio di grossi calcolatori elettronici. Per es., se si vogliono ricavare le costanti di forza di una molecola composta da una diecina di atomi tenendo conto di tutti gli accoppiamenti possibili utilizzando misure di spettroscopia infrarossa e Raman, bisogna effettuare la determinazione di un centinaio di frequenze caratteristiche della molecola (che possono essere ottenute studiando la molecola in varie forme isotopiche) e quindi affrontare la soluzione di un sistema di circa cento equazioni in cento incognite; questo dev'essere considerato ancora un caso piuttosto semplice trattandosi di una molecola relativamente piccola e non avendo considerato altre complicazioni, quali, per es., l'anarmonicità del potenziale, che aumenterebbero ancora la complessità del problema.
Per quanto riguarda il calcolo teorico delle proprietà delle molecole isolate, è noto che la meccanica quantistica fornisce in linea di principio i mezzi per calcolare tutte le caratteristiche molecolari. In realtà però non esiste neanche la possibilità di calcolare in maniera esatta la funzione d'onda che descrive lo stato fondamentale dell'idrogeno, la più semplice molecola possibile. Per tali calcoli bisogna perciò ricorrere a metodi variazionali o perturbativi, che richiedono elaborazioni numeriche molto complesse e quindi tali calcoli, detti calcoli ab initio, possono in realtà essere eseguiti solo con l'ausilio dei più potenti elaboratori elettronici attualmente disponibili e inoltre limitandosi a molecole assai semplici. Infatti per questa via si possono oggi calcolare con accuratezza paragonabile a quella ottenibile da misure sperimentali solo molecole costituite da pochi atomi, ottenendo per tale via risultati in ottimo accordo con le determinazioni sperimentali. Purtroppo la complessità del calcolo cresce molto rapidamente al crescere delle dimensioni della molecola e quindi nonostante l'impiego dei più potenti calcolatori elettronici disponibili si è costretti a ricorrere a metodi che involvono drastiche approssimazioni e che quindi introducono considerevoli errori nei risultati; in questi casi si possono quindi ottenere solo informazioni qualitative sulla struttura e sulle caratteristiche delle molecole studiate. In particolare è da rilevare che mentre in generale si riescono a valutare con ragionevole precisione le energie di legame e le caratteristiche geometriche delle molecole nello stato fondamentale poco o nulla si può dire sugli stati eccitati e sulle proprietà connesse alle interazioni deboli, quali forze di Van der Waals, di polarizzazione e legami idrogeno.
Forze intermolecolari. - Per "forze intermolecolari" s'intendono le interazioni deboli rispetto ai legami chimici propriamente detti, che nascono quando le molecole interagiscono pur conservando ciascuna la propria identità.
Se ci si limita a considerare molecole nello stato fondamentale, l'energia potenziale di due molecole interagenti in funzione della distanza R ha in generale l'andamento mostrato in figura. Questo potenziale è esprimibile come la somma di due contributi che hanno origini fisiche diverse; il primo, confinato a piccole distanze (curva a), diminuisce rapidamente all'aumentare di R, mentre il secondo (curva b) si estende a grande distanza e aumenta al crescere di questa.
La ripida salita del potenziale a piccole distanze è dovuta alla sovrapposizione delle nuvole elettroniche delle due molecole; se, come abbiamo supposto, non si ha formazione di un legame chimico, tale sovrapposizione genera forze di scambio repulsive che aumentano d'intensità molto rapidamente al crescere della sovrapposizione e si ha quindi una ripida salita del potenziale; a ciò è dovuta l'impenetrabilità delle molecole e le dimensioni di queste sono definite proprio dall'estensione del potenziale repulsivo, mentre la sua ripidità va messa in relazione con la piccola compressibilità delle sostanze allo stato liquido o solido.
A distanze grandi rispetto al raggio di azione delle forze repulsive diviene dominante la lunga coda attrattiva del potenziale intermolecolare, legata alle cosiddette forze di dispersione o forze di Van der Waals. Queste sono dovute alle correlazioni di fase che si vengono a stabilire tra gli stati elettronici delle molecole interagenti. Una comprensione qualitativa di queste forze si ottiene utilizzando un semplice modello. Precisamente, se si pensa a una molecola come a un insieme di elettroni che si muove rapidamente intorno ai nuclei positivi, si ha che la molecola possiede un momento di dipolo che varia nel tempo; il campo elettrico generato da questo dipolo variabile polarizzerà le molecole circostanti e indurrà quindi un momento di dipolo su di esse; il dipolo inducente e quello indotto interagiscono dando luogo a un potenziale attrattivo che diminuisce al crescere della distanza R come R-6.
È da notare che l'effetto sopradescritto è presente anche nel caso di molecole simmetriche, che non possiedono momento elettrico statico, tali cioè che il loro dipolo istantaneo mediato nel tempo risulta uguale a zero; ovviamente per queste molecole l'interazione è indipendente dall'orientazione della molecola. Nel caso invece di molecole dotate di momenti elettrici (di dipolo, quadrupolo, ecc.) permanenti il potenziale sarà funzione non solo della distanza delle molecole ma anche della loro orientazione; di fatto, però, se le molecole non sono nello stato rotazionale fondamentale, l'interazione che si ricava, per es., dalla misura dei coefficienti del viriale è l'interazione mediata sugli angoli, e in tal caso si perde ogni traccia della dipendenza angolare.
Per descrivere la forma del potenziale intermolecolare V si usano diverse espressioni analitiche (P. Morse, R.A. Buckingham, T. Kihara, ecc.) che forniscono l'andamento del potenziale con la distanza una volta scelto il valore per alcuni parametri; la più diffusa di tali espressioni è quella di Lennard-Jones:
nella quale i parametri ε e σ rappresentano rispettivamente la profondità della buca di potenziale e la distanza per la quale si ha V = 0 e che usualmente viene assunta come diametro della molecola.
Una valutazione accurata delle interazioni intermolecolari è di estrema importanza in quanto a queste sono dovuti molti importanti fenomeni, quali l'adesione, la tensione superficiale, la viscosità, la diffusione, la non idealità dei gas reali, il comportamento delle materie polimeriche, la struttura terziaria delle proteine, ecc.
In principio anche le forze intermolecolari potrebbero essere determinate con calcoli ab initio dai princìpi fondamentali della meccanica quantistica, ma per poter ricavare informazioni quantitative sui potenziali intermolecolari sarebbe necessario calcolare con precisione molto elevata gli stati elettronici delle molecole, dato che la parte intermolacolare è molto piccola rispetto all'energia totale degli elettroni; di fatto, con gli attuali calcolatori si possono ottenere solo informazioni qualitative e limitate al caso di molecole molto semplici.
Tutte le misure di fenomeni fisici legati alle forze intermolecolari quali quelli precedentemente citati forniscono informazioni sperimentali su queste. Fino a poco tempo fa la maggior parte dei dati erano di fatto ottenuti dallo studio delle deviazioni dall'idealità del comportamento dei gas reali (coefficienti del viriale) e dalle misurazioni dei coefficienti di trasporto. Recentemente sono diventate molto importanti per la determinazione delle forze intermolecolari le tecniche dei raggi molecolari e della spettroscopia infrarossa; con quest'ultima, in particolare, è stato possibile osservare le cosiddette molecole di Van der Waals, cioè coppie stabili di molecole legate da forze di dispersione, misurandone alcuni parametri caratteristici, quali la distanza di equilibrio e la frequenza di vibrazione; tali parametri forniscono direttamente la posizione del minimo e la curvatura nell'intorno di esso dell'energia d'interazione.
Prima di concludere è opportuno ricordare un altro tipo di legame "debole", il legame idrogeno che si ha quando un atomo d'idrogeno legato covalentemente a un atomo fortemente elettromagnetico, quale azoto, ossigeno e fluoro, si lega anche a un elettrone spaiato di un altro atomo dello stesso tipo. L'esempio tipico di tale legame si osserva tra molecole di acqua ed è proprio alla presenza dei legami idrogeno che è dovuta la caratteristica struttura tetraedrica del ghiaccio.
È dubbio se il legame idrogeno può essere considerato un vero legame intermolecolare sia per la grande energia di legame e per la corta distanza (1,7 ÷ 1,9 Å) sia per il suo carattere parzialmente covalente; altre peculiari caratteristiche che distinguono il legame idrogeno dalle forze di dispersione sono la forte direzionalità e soprattutto la non addittività di questi legami, che tende a favorire la formazione di catene di molecole così legate. Abbiamo ciononostante voluto ricordare il legame idrogeno in questa sede in quanto le sue non usuali proprietà e la diffusione di questo legame nel materiale biologico fanno ritenere che alcune delle peculiari caratteristiche dei fenomeni biochimici, che, come diremo, costituiscono uno degli argomenti principali della f. m., siano attribuibili alla presenza di legami idrogeno.
Sistemi molecolari densi. - Le forze intermolecolari, precedentemente discusse, possono dar luogo ad aggregazione delle molecole interagenti, formando così sistemi condensati solidi o liquidi.
Quasi tutti i liquidi, se si eccettuano i metalli liquidi, sono legati da forze di questo tipo e infatti vi è una larga sovrapposizione tra la f. dei liquidi e la f. molecolare. In particolare è di notevole interesse per la f. m. lo studio dei liquidi semplici, cioè dei liquidi composti di molecole monoatomiche (cripto, argo, ecc.), poiché in tal caso il potenziale intermolecolare è particolarmente semplice in quanto a simmetria sferica e in generale può con ottima approssimazione essere considerato additivo. Lo studio di questi liquidi ha avuto un notevole impulso con l'introduzione di alcune nuove tecniche sperimentali, quali lo studio degli spettri indotti da collisioni, ma soprattutto poiché si è avuta con l'avvento dei calcolatori elettronici la possibilità di calcolare per via numerica le proprietà di un sistema di molecole partendo dalla conoscenza del potenziale.
Esistono due tecniche per fare ciò; la prima, detta "metodo Montecarlo", è più rapida ma fornisce solo le proprietà statiche del fluido in esame, mentre la seconda, generalmente nota come "dinamica molecolare", è in grado di descrivere anche l'evoluzione temporale del sistema. Non entreremo nel dettaglio di queste tecniche né discuteremo i limiti e i risultati ottenuti, rimandando per ciò alla voce stato liquido, fisica dello; vogliamo solo notare che tali tecniche, oltre a fornire informazioni sulla natura dei liquidi, permettono un severo test del potenziale assunto.
Notevole importanza rivestono i "solidi molecolari"; essi comprendono tipi di solidi molto diversi, da quelli estremamente semplici, quali argo o azoto, a quelli molto complessi, come, per es., la maggior parte delle materie plastiche e in generale dei materiali organici. Mentre la natura dei primi è sostanzialmente ben chiarita e il loro studio rappresenta uno dei modi per ottenere dettagliate informazioni sui potenziali intermolecolari, la comprensione dei solidi molecolari complessi è ancora molto limitata; molto lavoro si sta facendo in tale campo, data la rilevanza non solo concettuale ma anche applicativa dei problemi connessi con la struttura e le proprietà di questi sistemi.
Biofisica molecolare. - In questi ultimi anni lo studio della f. m. ha assunto una notevole importanza per il contributo che può dare alla comprensione dei fenomeni biologici e si è venuto a creare a fianco della biochimica un nuovo settore: la biofisica molecolare.
È estremamente difficile tracciare un netto confine tra queste due discipline; in linea di massima si può dire che mentre l'intento della biochimica è quello d'identificare i vari composti chimici che si hanno in una molecola o in un processo biologico e d'individuarne la sequenza, l'obiettivo della biofisica m. è quello di studiare le caratteristiche statiche o dinamiche delle molecole e metterle in relazione con la funzione biologica che tali molecole esplicano.
Il primo obiettivo della biofisica m. è stato la determinazione della configurazione spaziale di composti biologici quali proteine, enzimi, membrane cellulari, ecc. L'importanza di tali studi è legata al fatto che struttura e funzioni sono strettamente correlate; una volta nota la struttura di queste molecole si conoscono le posizioni nello spazio dei gruppi reattivi e la distribuzione dei vari legami chimici deboli connessi con l'attività di queste molecole.
A causa della grande dimensione (una molecola biologica può essere composta da milioni di atomi), il problema di determinare la posizione di tutti gli atomi che costituiscono la molecola diviene enormemente complesso e, nonostante l'impiego di tutte le tecniche disponibili e l'ausilio fornito dai calcolatori elettronici, solo in questi ultimi 15-20 anni si sono ricavate le prime accurate determinazioni della struttura spaziale di molecole biologiche anche non tanto semplici (per es. proteine).
Dalla conoscenza della struttura si spera ora di poter risalire alla comprensione dei meccanismi che sono alla base delle principali funzioni biologiche, quali l'attività enzimatica, le proprietà delle membrane e i processi di trasmissione di segnali elettrici attraverso le cellule nervose. In questo campo moltissimo lavoro è ancora da fare ma i primi risultati parziali ottenuti nei casi più semplici fanno sperare di poter effettuare nei prossimi anni un sostanziale passo avanti nella conoscenza di questi processi così fondamentali ma a tutt'oggi sostanzialmente inspiegati.
Bibl.: G. Herzberg, Spectra of poliatomic molecules, New York 1950; J. O. Hirshfelder, C. F. Curtiss, R. B. Bird, Molecular theory of gases and liquids, ivi 1954; H. Neurath, The proteins, ivi 1963; J. lascombe, Molecular motions in liquids, Dordrecht 1974.