integrante, fattore

Enciclopedia on line

In matematica, si dice fattore i. di una data equazione differenziale del primo ordine, A(x,y)dx+B(x,y)dy=0, una funzione μ(x,y) tale che il suo prodotto per il primo membro dell’equazione sia un differenziale esatto. La conoscenza di un fattore i. dà la possibilità di integrare l’equazione; se sono conosciuti, invece, due fattori i., il loro rapporto uguagliato a una costante arbitraria dà l’integrale generale dell’equazione A(x,y)dx+B(x,y)dy=0. I fattori i. dell’equazione data sono le soluzioni dell’equazione differenziale alle derivate parziali:

formula

Vedi anche
applicazione Matematica Il concetto di a. è una generalizzazione del concetto classico di funzione (➔ corrispondenza). Si parla di a. di un insieme P in un insieme Q, quando tra i due si stabilisce una corrispondenza del tipo seguente: a ogni elemento di P corrisponde un ben determinato elemento di Q, mentre un elemento ...
Categorie
Tag
Altri risultati per integrante, fattore
  • fattore integrante
    Enciclopedia della Matematica (2017)
    fattore integrante in analisi, termine utilizzato in una tecnica di soluzione per equazioni differenziali del primo ordine. Se un’equazione viene scritta nella forma X(x, y)dx + Y(x, y)dy = 0, ma non è soddisfatta la condizione Xy = Yx che garantisce l’esattezza locale della forma differenziale, è possibile ...
Vocabolario
integrante
integrante agg. [part. pres. di integrare]. – 1. Che serve a integrare, che entra come elemento costitutivo e fondamentale di un organismo o concorre in modo più o meno necessario alla sua efficienza, validità, e sim., pur non essendo essenziale:...
fattóre
fattore fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...