Eulero

Eulero

Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è lo stesso, l'orientamento di una terna trirettangola rispetto a un'altra: v. cinematica: I 593 f. ◆ [ALG] Caratteristica di E., o di E.-Poincaré: detto g il numero di buchi di una superficie orientabile compatta S, è la quantità E(S)=2-2g: v. classi caratteristiche: I 627 c. ◆ [ANM] Classe di E.: v. operatori, indici di: IV 300 d. ◆ [ANM] Condizione di E.: condizione necessaria per la risoluzione del problema di trovare la curva racchiudente la superficie di area massima tra tutte le curve chiuse di data lunghezza (problema degli isoperimetri) v. variazioni, calcolo delle: VI 463 b. ◆ [ANM] Costante di E.-Mascheroni: la quantità limn→∞(1+ 2-1+...n-1-lnn)²0.577; s'incontra nella teoria delle funzioni euleriane beta e gamma: v. funzioni di variabile complessa: II 780 f. ◆ [ALG] Diagrammi di E.: schemi, costituiti da due o più cerchi, che rappresentano graficamente relazioni d'inclusione tra insiemi e che costituiscono la prima formalizzazione dei diagrammi di Venn. ◆ [MCF] Equazione di E. dei moti potenziali: v. fluidodinamica viscosa: II 664 a. ◆ [ASF] [RGR] Equazione relativistica di E.: v. astrofisica relativistica: I 193 b. ◆ [MCC] Equazioni di E. del moto rigido in forma scalare: le equazioni generali del moto di un corpo rigido: v. moto, costanti del: IV 122 a. ◆ [MCF] Equazioni di E. fluidodinamiche: le equazioni generali del campo di velocità in un fluido ideale: v. aerodinamica subsonica: I 66 e. ◆ [ALG] Equazioni di E.-Lagrange: le equazioni che hanno per soluzione le traiettorie estremali f(x) di funzionali della forma ∫baF[x, f(x), f'(x)]dx: v. variazioni, calcolo delle: VI 463 a. ◆ [ALG] [ANM] Formula di E.: (a) nell'analisi matematica, la relazione tra le funzioni esponenziali complesse, seno e coseno: exp(ix)=cosx+isinx, con i unità immaginaria; (b) nella geometria differenziale, la relazione tra curvatura normale e curvature principali di una superficie: v. curve e superfici: II 80 c. ◆ [ALG] Formula di E. dei poliedri: detta anche teorema di E., è la formula che lega, in un poliedro convesso di genere 0, il numero dei vertici V, delle facce F e degli spigoli E; risulta infatti: V+F-E=2. Se il poliedro è di genere g si ha invece V+F-E=2-2g; quest'ultima formula è stata dimostrata da E. nel 1758, mentre la prima era già nota a Cartesio (1620). ◆ [ANM] Funzione di E.: per un numero naturale n, è la funzione φ(n) che dà il numero degli interi positivi non maggiori di n e primi con esso; se la scomposizione di n in fattori dà n=AaBb ...Ss, è φ(n)=Aa-1Bb-1...Ss-1 (A-1)(B-1)...(S-1). ◆ [ANM] Funzioni beta e gamma di E.: → beta e gamma. ◆ [ALG] Identità di E. per i numeri primi: → numero: N. primi. ◆ [MCC] Identità di E.-Piola-Jacobi: v. meccanica dei continui: III 688 f. ◆ [ANM] Indicatore di E.-Gauss: lo stesso che funzione di E. (v. sopra). ◆ [ANM] Metodo di E.: per la risoluzione analitica di equazioni differenziali ordinarie: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 458 d. ◆ [ANM] Metodo di E., semplice e modificato: per la risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie: v. calcolo numerico: I 409 e. ◆ [MCC] Modello di asta elastica di E.: v. analisi non lineare: I 135 f. ◆ [MCF] Numero di E.: nella fluidodinamica, grandezza adimensionata pari a p/(ρv2), con p pressione, ρ densità e v velocità di un fluido. ◆ [GFS] Nutazione libera di E.: v. Terra: VI 225 b. ◆ [MCC] Principio di E.-Lagrange: locuz. usata raram. come equivalente di principio di Hamilton (←). ◆ [TRM] Relazione di E.: v. termostatica: VI 205 a. ◆ [ALG] Teorema di E.: v. sopra: Formula di E. dei poliedri. ◆ [ALG] Teorema di E. sui numeri primi: → numero: N. primi.