equivalenza topologica

equivalenza topologica

equivalenza topologica relazione di → equivalenza definita sull’insieme degli spazi topologici originata dal considerare equivalenti due figure geometriche quando è possibile ottenere l’una dall’altra attraverso una deformazione continua (senza “strappi”, “sovrapposizioni” o “duplicazioni”). Per esempio, sono topologicamente equivalenti una retta e una parabola, un triangolo e un quadrato, un cubo e una sfera, mentre non sono topologicamente equivalenti un segmento e una circonferenza, un cerchio e una corona circolare, una sfera e un toro perché i “buchi” non possono essere eliminati attraverso una deformazione continua. Formalmente, due spazi topologici X e Y sono topologicamenti equivalenti se esiste un omeomorfismo ƒ: X → Y. Due spazi topologicamente equivalenti si dicono anche omeomorfi.