equilimitatezza

equilimitatezza

equilimitatezza o uguale limitatezza, proprietà di una famiglia di funzioni {ƒ_n(x)} definite in un intervallo, consistente nell’esistenza di un numero positivo M tale che i valori assunti da tutte le funzioni della famiglia in tutti i punti dell’intervallo siano in modulo minori o uguali a M. Precisamente ƎM : ∀n, ∀x ∈ [a, b], |ƒ_n(x)| ≤ M (per una successione di funzioni equicontinue ed equilimitate, si veda → Ascoli-Arzelà, teorema di).