idempotente, elemento

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In matematica, si dice di un elemento di un insieme algebrico (corpo, anello ecc.) quando il suo quadrato, e quindi tutte le sue potenze, rispetto a un’operazione dell’insieme, coincidono con l’elemento stesso. Così, in un gruppo o in un anello, l’elemento neutro è sempre i., anzi in un gruppo è l’unico elemento idempotente.

Vedi anche
insieme fisica Nella meccanica statistica classica con insieme statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè nello spazio delle coordinate pi, (i=1, 2, 3) e delle quantità di moto qi (i=1, 2, 3) di ciascuna ... eleménto nèutro nèutro, eleménto In algebra, assegnata un'operazione binaria * tra elementi di un insieme A, si dice neutro l'elemento u  tale che per ogni elemento x di A siano verificate le relazioni u*x=x*u=x. In un gruppo vi è sempre un unico neutro, elementoneutro, elemento, che si dice anche unità. Per i numeri ... gruppo simplettico In matematica, il gruppo costituito dalle matrici simplettico, gruppo di ordine 2n (simbolo Sp2n). Una matrice A di ordine 2n si chiama simplettico, gruppo se risulta A*J=JA–1, ove J è la matrice di ordine 2n formata da n blocchi (01 –10) situati lungo la diagonale principale e A*, A–1 sono rispettivamente ... algebra Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’algebra studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. Con significato specifico è sinonimo di sistema ipercomplesso. ● La parola al-giabr è usata ...
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Altri risultati per idempotente, elemento
  • idempotenza
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    idempotenza in algebra, proprietà di un elemento di un gruppoide moltiplicativo, consistente nel fatto che il suo quadrato, e di conseguenza tutte le sue potenze, coincidono con l’elemento stesso. Di questa proprietà godono per esempio i sottoinsiemi di un insieme X rispetto alle operazioni di unione ...
  • idempotente
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    idempotènte [agg. Comp. di idem "medesimo" e potente] [ALG] Elemento i.: elemento di un insieme algebrico tale che il suo quadrato rispetto a un'operazione dell'insieme coincide con l'elemento stesso, come, per es., l'elemento neutro in un gruppo o in un anello. Tale proprietà è detta idempotenza. ◆ ...
Vocabolario
idempotènte
idempotente idempotènte agg. [comp. di idem e potente]. – In matematica, detto di un elemento di un insieme algebrico (corpo, anello, ecc.) quando il suo quadrato, e quindi tutte le sue potenze, rispetto a un’operazione dell’insieme, coincidono...
idempotènza
idempotenza idempotènza s. f. [comp. di idem e potenza]. – In matematica, proprietà di un elemento algebrico di essere idempotente.