GIGLI, Duilio
GIGLI, Duilio
Nacque a Sansepolcro, nell'Alta Valle del Tevere, l'8 genn. 1878, da Torquato e Anna Belli. Dopo gli studi classici a Pavia, si laureò in matematica a Pisa, sotto la direzione di Luigi Bianchi, quale allievo della Scuola normale superiore.
Dalla sua tesi estrasse quello che costituisce il suo primo lavoro di ricerca in cui presenta un'estensione agli spazi curvi di teoremi dovuti a E. Beltrami: Superfici elicoidali e rigate dello spazio ellittico, in Rendiconti del R. Istituto lombardo di scienze e lettere, s. 2, XXXIII (1900), pp. 1-7. A Pisa fu ancora per un anno di perfezionamento; poi fu assistente all'Università di Pisa e dal 1910 insegnò presso il liceo Foscolo di Pavia, poi a Portoferraio, Forlì, Sondrio e, infine, all'Azuni di Sassari e nuovamente al Foscolo di Pavia (qui fu anche vicepreside).
Divise così la sua attività tra quella di ricerca e quella didattica che assorbì in massima parte le sue forze. Ebbe infatti tre promozioni per merito distinto e l'iscrizione nel ruolo d'onore per il suo impegno nell'insegnamento. Libero docente di analisi algebrica, fu per molti anni docente presso l'Università di Pavia, tenendo gli incarichi di algebra e geometria analitica, di analisi infinitesimale e di geometria analitica.
Fu condirettore dell'Enciclopedia delle matematiche elementari con Luigi Berzolari e Giulio Vivanti. Per quest'opera scrisse tre saggi di grande interesse storico-critico sui fondamenti dell'aritmetica e sul concetto di numero: Aritmetica generale (I, 1, Milano 1929, pp. 81-212), Aritmetica pratica, in coll. con E. Bortolotti (I, 1, pp. 213-268), Teoria della misura, in coll. con L. Brusotti (II, 1, ibid. 1936, pp. 119-174). I temi trattati vanno dai numeri naturali ai numeri assoluti, relativi e complessi, analizzati anche da un punto di vista logico, al problema della numerazione strumentale e dei sistemi di numerazione, alla teoria delle grandezze commensurabili e incommensurabili con la considerazione delle relazioni con l'analisi infinitesimale. Per quanto riguarda il concetto di numero, il G. si rifaceva, fra i molti riferimenti, direttamente all'aritmetica di G. Peano, e cercava di utilizzare le indagini sui fondamenti nell'insegnamento.
Nelle Lezioni di aritmetica e di algebra elementare (I-III, Pavia 1914, a uso delle scuole secondarie superiori), aveva scritto di essersi "sforzato di far sì che i numeri fossero ancora numeri di cose o rapporti di grandezze a grandezze" e di aver "voluto che le relazioni di eguaglianza e disuguaglianza d'una certa operazione che si può fare con collezioni di cose o fra grandezze, ed il sommar numeri rimanesse l'immagine d'una certa operazione che si può fare con collezioni di cose o con grandezze" (I, pp. IV s.).
Fu collaboratore delle Questioni riguardanti le matematiche elementari, a cura di Federigo Enriques, per cui scrisse l'articolo Dei numeri complessi a due e più unità, Bologna 1912, pp. 1-146. Qui, dopo un'indagine storica sulle origini della teoria dell'immaginario e un'analisi del teorema fondamentale dell'algebra, diede una presentazione originale e generale della teoria dei numeri a n unità. Collaborò anche alla stesura di alcune voci per l'Enciclopedia Italiana.
Fra le sue pubblicazioni - di carattere scientifico, didattico e storico-critico - sono ancora da ricordare: Sulle somme di n addendi diversi presi fra i numeri 1, 2, … m, in Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, XVI (1902), pp. 1-6, in cui analizzò e risolse il problema di quante delle combinazioni considerate daranno una medesima somma, e quante daranno una somma non superiore a un certo numero fissato; La matematica nei licei, in Rivista d'Italia, VIII (1905), 7, pp. 1-11, in cui discusse le riforme dei programmi e la rilevanza culturale della formazione matematica accanto a quella umanistica; Dei numeri trascendenti, Pavia 1923, pp. 1-68, in cui attraverso una ricognizione storico-critica fornì una rigorosa trattazione del concetto di numero trascendente.
Di ulteriore interesse sono le Riflessioni sui principii dell'aritmetica, in Annuario del R. Liceo di Pavia, III (1925-26), pp. 215 ss., dove considerò e discusse le posizione di Euclide, R. Descartes, I. Padoa, G. Frege, A.N. Whitehead e B. Russell. In Definizioni in matematica, ibid., IV (1926-27), pp. 1-8, lo statuto logico-epistemologico delle definizioni in matematica fu finemente analizzato.
Il G. morì a Pavia il 10 maggio 1933.
Fonti e Bibl. Necr.: G. Vivanti, in Periodico di matematica, XIII (1933), pp. 255 s.; F.G. Tricomi, Matematici italiani del primo secolo dello Stato unitario, in Atti della Accademia delle scienze di Torino, s. 4, I (1961), p. 59.