diagramma

diagramma

diagramma termine generico indicante la rappresentazione in forma grafica di funzioni, distribuzioni di dati statistici, procedure, strutture di dati, ordinamenti ecc.

☐ Per le funzioni reali di una variabile reale si utilizza più propriamente un diagramma cartesiano, in cui la curva disegnata, detta grafico cartesiano della funzione e alla quale appartengono tutti e solo i punti le cui coordinate sono tra loro in corrispondenza, mostra geometricamente l’andamento della funzione stessa. Se y = ƒ(x) è una funzione definita su un insieme I di numeri reali, il suo diagramma (o grafico) è l’insieme dei punti del piano aventi come ascissa un qualsivoglia valore x di I e come ordinata il valore y assunto dalla funzione in corrispondenza di x. In generale, un grafico si presenta come una curva, dotata della proprietà che a ogni retta parallela all’asse y condotta per un punto di I appartiene un solo suo punto, mentre ogni altra retta, parallela all’asse y e passante per un punto non appartenente a I, non interseca alcun punto della curva. Analogamente, per una funzione z = ƒ(x, y) definita nell’insieme D del piano Oxy il grafico è l’insieme costituito dai punti dello spazio aventi come prime due coordinate quelle di un qualsiasi punto di D e come terza coordinata il valore z assunto dalla funzione nel punto stesso. In questo caso il grafico si presenta in generale come una superficie, dotata della proprietà che a ogni retta parallela all’asse z condotta per un punto di D appartiene un solo suo punto, mentre ogni altra retta parallela all’asse z e passante per un punto non appartenente a D non interseca alcun punto della curva. In maniera del tutto simile si può definire la nozione di diagramma o grafico anche per funzioni di n variabili, con n maggiore di 2: esso sarà formato da un insieme di punti dello spazio a n + 1 dimensioni, aventi come prime n coordinate quelle di un punto qualsiasi dell’insieme di definizione e come (n + 1)-esima coordinata il valore assunto dalla funzione nel punto stesso, e, con terminologia geometrica, si parlerà di ipersuperficie, per la quale valgono considerazioni simili a quelle svolte nei casi n = 1 e n = 2. Per funzioni di una variabile, il diagramma è detto semilogaritmico o logaritmico, a seconda che la variabile indipendente o entrambe siano rappresentate in scala logaritmica (in altri termini, quando siano rappresentati i valori di lnx, lny anziché quelli di x, y).

☐ Per le distribuzioni statistiche si utilizzano, a seconda dei casi, diagrammi a barre (impiegati per distribuzioni di caratteri statistici qualitativi oppure quantitativi ma discreti), istogrammi (che permettono di rappresentare caratteri le cui modalità variano con continuità), oppure diagrammi a torta (che si utilizzano prevalentemente quando le modalità sono qualitative e ripartiscono una totalità).

☐ Per gli algoritmi e le procedure a essi connesse sono invece utilizzati particolari diagrammi, detti diagrammi a blocchi (→ diagramma di flusso).

☐ Per le strutture di dati, la loro organizzazione, il loro ordinamento, si utilizzano → grafi e, soprattutto, particolari diagrammi ad albero, detti più semplicemente → alberi.