circonferenza

circonferenza

circonferènza [Der. del lat. circumferentia, dal part. pres. circumferens -entis di circumferre "portare intorno"] [ALG] Curva piana, luogo dei punti del piano aventi distanza assegnata R (raggio) da un punto assegnato O (centro): la superficie da essa delimitata si chiama cerchio (←), anche se tale ultimo termine è talora impropr. usato per indicare la c. medesima. ◆ [ALG] C. assoluta: la c. all'infinito, comune a tutte le sfere, o anche, equival., il luogo dei punti ciclici dello spazio; è totalmente immaginaria. ◆ [ALG] Equazione e misure della c.: in coordinate cartesiane ortogonali, l'e-quazione della c. di centro O(x₀,y₀) e raggio R è (x-x₀)2+(y-y₀)2=R2 ; in partic., se il centro C coincide con l'origine delle coordinate si ha x2+ y2=R2. L'equazione parametrica di una c. può esprimersi nella forma x=x₀+Rcosϑ, y=y₀+ Rsinϑ, dove il parametro ϑ rappresenta l'angolo che il raggio passante per il punto generico P, di coordinate x,y, forma con l'asse delle x (v. fig.). In coordinate polari, l'equazione di una generica c. è ρ2+ρ₁2-2ρρ₁cos(ϑ-ϑ₁)=R2, essendo ρ il raggio vettore, ϑ l'angolo formato dal raggio vettore con l'asse delle x, (ρ₁,ϑ₁) le coordinate polari del centro; se, come nella fig., il centro coincide con il polo, l'equazione diventa ρ=R. Corda è il segmento c (v. fig.) congiungente due punti qualunque A e B della c. e si chiama diametro se passa per il centro. Due raggi R₁, R₂ (v. fig.) formanti fra loro un angolo α, delimitano un settore di c., o s. circolare o s. d'arco, la cui lunghezza vale αR (con α, detto angolo al centro del settore considerato, in rad); la lunghezza della c. vale 2šR.