triangolo, circonferenza exinscritta a un

triangolo, circonferenza exinscritta a un

triangolo, circonferenza exinscritta a un ciascuna delle tre circonferenze tangenti esternamente a un lato del → triangolo e ai prolungamenti degli altri due. Il suo centro, detto excentro, è il punto in cui la bisettrice di un angolo interno interseca le bisettrici dei due angoli esterni corrispondenti agli altri due vertici. Dato un triangolo ABC, i cui lati rispettivamente opposti ai vertici A, B e C hanno lunghezze a, b e c e i cui angoli di vertici A, B e C hanno ampiezze α, β e γ, il raggio r_A della circonferenza exinscritta tangente al lato opposto al vertice A ha raggio di lunghezza:

In maniera analoga si calcolano i raggi delle altre due circonferenze exinscritte.