binòmio

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

binomio


binòmio [agg. e s.m. Der. del lat. binomium, comp. di bi- e nomen -inis "nome" e quindi "che consta di due cose"] [ALG] Espressione costituita dalla somma algebrica di due monomi. ◆ [ALG] Formula del b., di Newton: dà la potenza n-esima di un b., con n intero positivo: (a+b)n=Σk=0k=n(kn) an-k bk, dove (kn)=n!/[k!(n-k)!] rappresenta i coefficienti binomiali (tale espressione dà il numero di sottinsiemi non ordinati di k elementi che si possono estrarre da un insieme di n elementi). La formula può essere estesa a una potenza con esponente negativo, frazionario, o addirittura irrazionale: si ha allora la serie binomiale; per es., dato un numero α non appartenente a N la funzione (1+x)α, per |x|<1, ammette il seguente sviluppo in serie: (1+x)α=1+ (α/1!)x+[α(α-1)/2!]x2+ ... + [α(α-1)(α-2)...(α-n+1)/n!]xn+... La tabella dà lo sviluppo in serie binominiale di alcune potenze.

Vedi anche
monomio (o espressione monomia) In matematica, espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e di estrazione di radice: per es., 4a2x3√‾‾‾‾‾‾y/z. Più propriamente, monomio è un’espressione nella quale figurano soltanto operazioni di moltiplicazione e divisione, ... prodotti notevoli In algebra elementare, sia le formule che danno le potenze a esponente intero positivo di un binomio o di un polinomio sia altre formule, di uso frequente, che permettono la scomposizione in fattori di particolari binomi. Le più importanti, tra queste ultime, sono le seguenti (n≥1): formula.  Paolo Ruffini Matematico e medico (Valentano 1765 - Modena 1822). Trascorse a Modena quasi tutta la sua vita, e in quella università fu professore dal 1797 alla morte con la sola interruzione di un anno (1798), allorché fu dimesso dalla cattedra per non aver voluto prestare il giuramento civico richiesto dalla Repubblica ... polinomio In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; coefficienti di un polinomio sono i coefficienti dei suoi monomi; grado di un polinomio rispetto ...
Categorie
Altri risultati per binòmio
  • binomio
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    binomio espressione algebrica costituita dalla somma algebrica di due monomi. Il calcolo di espressioni con binomi ha forma semplificata rispetto a quello che coinvolge polinomi con più termini. È possibile così scrivere e memorizzare formule per il calcolo con binomi o per la scomposizione in un binomio ...
  • binomio
    Enciclopedia on line
    Somma algebrica di due quantità qualsiasi (in particolare di due monomi ecc.). Ha grande importanza nell’algebra la formula binomiale (o del binomio, o di Newton) che dà lo sviluppo della potenza n-esima del binomio a + b: dove i coefficienti ( coefficienti binomiali), indicati col simbolo (nk), ...
  • BINOMIO
    Enciclopedia Italiana (1930)
    Dal latino medievale binomium. Nel libro X di Euclide sono classificate, in varie specie irriducibili le une alle altre, le radici delle equazioni di secondo grado e delle equazioni biquadratiche a coefficienti razionali. Euclide distingue sei specie di binomî (ἐκ δύο ὀνομάτων) ed altrettante specie ...
Vocabolario
binòmio¹
binomio1 binòmio1 agg. [comp. di bi- e del lat. nomen «nome»; cfr. lat. binomĭnis «con due nomi»]. – Che consta di due nomi o, in generale, di due termini: nomenclatura b., sistema di nomenclatura botanica e zoologica introdotto da C. Linneo...
binòmio²
binomio2 binòmio2 s. m. [dal lat. mediev. binomium; calco del gr. ἐκ δύο ὀνομάτων «di due nomi»; il termine è stato usato la prima volta da Gherardo da Cremona (sec. 12°) in una traduz. dall’arabo]. – 1. Somma algebrica di due quantità...