BINARIO
BINARIO (VII, p. 36)
Nell'armamento FS 46, del peso di kg./m. 46,3, caratteristico delle linee principali, sono stati introdotti da diversi anni gli attacchi indiretti con i quali si separano i mezzi di fissaggio della rotaia alla piastra da quelli di ancoraggio della piastra alla traversa: la piastra è ancora fissata alla traversa mediante caviglie, mentre la rotaia è ancorata alla piastra mediante piastrine e chiavardine di stringimento (fig. 1).
Le piastrine servono a regolare lo scartamento, che in rettilineo e nelle grandi curve aventi raggio maggiore di m. 485 è di m. 1,435 (non più 1,445), e viene aumentato di cinque in cinque millimetri man mano che il raggio diminuisce, sino ad un massimo di m. 1,465 per il raggio di m. 299 ed inferiori.
Sulle linee principali le FF. SS. hanno deciso di adottare, in occasione di rinnovamenti o sistemazioni del binario, l'armamento GEO-K (tedesco) con rotaie del peso di kg. 49 per metro, lunghe 36 metri (fig. 2) su 56 traverse per campata. È oggi di grande attualità il problema di impiegare lunghe rotaie nei binarî delle linee principali a grande velocità, per la importanza dei vantaggi derivanti dalla riduzione del numero delle giunzioni e dalla diminuzione della larghezza delle luci fra le teste delle rotaie.
Le rotaie lunghe si possono ottenere di laminazione fino a 36 metri (lunghezza che non sembra praticamente sorpassabile); con la saldatura è possibile raggiungere qualsiasi lunghezza, e si può anche arrivare ad avere la rotaia continua senza giunzioni. Le lunghezze così raggiunte nei diversi stati sono di metri 109 all'aperto e 500 in galleria in Gran Bretagna, di m. 60 all'aperto e 2000 in galleria in Germania. Le rotaie d'un solo pezzo di maggiore lunghezza sono quelle di m. 1000 in Egitto e di m. 300 ÷ 400 negli Stati Uniti (Delaware). Si tratta però ancora di prove.
Il problema della larghezza delle luci da lasciare fra le teste delle rotaie è complicato dallo scorrimento del binario per camminamento. Questo fenomeno, inevitabile nella pratica, modifica la larghezza delle luci; può anche chiuderle totalmente in certi tratti, mentre in altri tratti le luci assumono larghezze eccessive. Ciò a causa di alterazione nelle forze assiali che si sviluppano nelle rotaie per le variazio ni di temperatura. Dove esistono punti fissi (come ponti in ferro, gruppi di scambî, ecc.) le rotaie si ammassano e si possono avere lunghi tratti a luci completamente chiuse.
Le luci fra le teste funzionano come valvole di sicurezza per limitare la compressione e assicurano la respirazione del binario: quando questa respirazione viene a mancare, possono aversi anormali ed eccessive forze di compressione che danno luogo ad instabilità dell'equilibrio per carico di punta e quindi a deviazione del binario; la deviazione in generale ha inizio nella direzione della minima resistenza, ossia verso l'alto. Il binario si solleva così di poco e le traverse non premono più sulla massicciata, rimanendo libere dalla forza di attrito fra traverse e massicciata. In questa condizione può allora avvenire facilmente lo spostamento e lo slineamento planimetrico.
Per consentire più elevate velocità in curva, si è aumentata la sopraelevazione della rotaia esterna, portandone il valore massimo a 16 cm., e si sono consentiti valori maggiori dell'accelerazione a efficace non compensata (differenza tra le componenti dell'accelerazione centripeta e dell'accelerazione di gravità, parallelamente al piano del ferro); per convogli ordinari a = 0,60 m/sec2, per automotrici e autotreni a = 0,80 m/sec2.
Lo studio della stabilità dell'armamento ferroviario, data la molteplicità e la complessità delle questioni connesse con la statica delle sovrastrutture, e il grande numero delle variabili che influenzano i parametri elastici delle rotaie, delle traverse, della massicciata e del sottosuolo, può essere compiuto solamente per via sperimentale. Nondimeno, per la risoluzione di siffatto problema, si deve far tesoro dei metodi di calcolo che più siano conformi ai risultati delle esperienze.
Notevoli sono le ricerche sperimentali di Alessandro Wasiutyński già professore onorario nel politecnico di Varsavia (m. nel 1944) e quelle della speciale commissione istituita per lo studio delle tensioni della sovrastruttura ferroviaria dall'American Society of Civil Engineers (ASCE) e dall'American Railway Engineering Association (AREA).
Dalle ricerche del Wasiutyński è risultato che le differenze di deformazioni nei due schemi di posa: rotaia immaginata come trave riposante su appoggi elastici isolati, oppure trave riposante su una sede elastica continua, non superano l'1 o il 2%, ciò che corrisponde a differenze di tensione nelle rotaie dell'ordine del 5%. Questa osservazione ha molta importanza, perché permette di semplificare n0tevolmente i calcoli. Essa giustifica il metodo preconizzato dalla commissione speciale americana per lo studio delle tensioni degli armamenti, metodo adottato pure dalle ferrovie giapponesi.
Il metodo di calcolo di Zimmermann era relativo a rotaie considerate come travi su appoggi isolati cedevoli; nelle teorie più recenti giustificate dall'esperienza, si considera la rotaia come una trave appoggiata per tutta la lunghezza su una base elastica, tale che la sua reazione sia in ogni punto proporzionale ai cedimenti.
Il comportamento elastico della base è caratterizzato dal modulo di fondazione k, che indica la pressione per unità di lunghezza di ciascuna rotaia, necessaria per abbassare di una unità l'insieme della sovrastruttura (rotaie, traverse, massicciata e piattaforma stradale); esso si misura in kg./cm2.
Si indichino con: E il modulo di elasticità normale della rotaia; I il momento di inerzia della rotaia rispetto all'asse baricentrico orizzontale; C il modulo di cedimento della massicciata, ovverosia la reazione sull'area di 1 cm2 di appoggio della traversa sulla massicciata, quando l'abbassamento è di 1 cm., e si misura perciò in kg./cm3; D il carico in kg. sull'appoggio della rotaia alla traversa, necessario perché l'appoggio si abbassi di 1 cm.; b la larghezza della traversa; u la sporgenza dell'estremità delle traverse, rispetto all'asse delle rotaie; a la distanza fra le traverse.
Si supponga che sulla rotaia sia applicata al centro del fungo la sola forza verticale P0. L'equazione differenziale della curva elastica è:
Integrando questa equazione si ricava che il cedimento y ed il momento M nel punto di ascissa x rispetto al punto di applicazione della forza P0 sono dati in forma semplice dalle:
nelle quali
Da queste espressioni si deduce che le ordinate η e μ delle due curve rappresentate nel grafico della fig. 3 sono rispettivamente le ordinate delle linee di influenza del cedimento y e del momento M.
Le curve del grafico sono riferite alle ascisse iL, 2L, 3L... in cui L, valore fondamentale relativo alla trave uniformemente adagiata su appoggio elastico continuo, è:
ed ha le dimensioni di una lunghezza.
Un valore sufficientemente approssimato di D è: D = Cb2u, che si ottiene ammettendo che la parte reagente della traversa all'interno sia eguale alla sua sporgenza u rispetto all'asse della rotaia. E poiché
così un valore abbastanza approssimato di L è:
Trovato il valore di L si conosce la scala delle ascisse del grafico e quindi si può individuare sul grafico stesso la posizione dei carichi P0, P1, P2 ... sollecitanti le rotaie, e conoscere così i valori delle singole ordinate di η e μ sotto i carichi.
I valori del momento M e della pressione p per unità di superficie sulla base di fondazione, nella sezione sotto il carico P0, sono:
Più semplicemente, senza ricorrere al grafico, il momento nella sezione della rotaia sotto il carico P0 è dato dalla:
nella quale P0, P1, P2 sono i carichi sollecitanti la rotaia: d1, d2, d3 ... le distanze di P1, P2, P3 dal carico P0.
Questa espressione vale per i carichi la cui distanza d da P0 è compresa entro i termini:
il che si verifica nella maggior parte dei casi.
La pressione p si calcola con l'espressione:
Se non si possiedono idonei risultati sperimentali, al modulo C di cedimento della massicciata si possono assegnare i seguenti valori medi dedotti da numerosissime esperienze.
I valori sopra indicati valgono per binario in piano, in trincea ed in rilevato fino ad 1 m. di altezza. Fra 1 e 3 m. di altezza si sente ancora l'influenza della cedevolezza della piattaforma stradale. Oltre i 3 m. ha influenza pressoché esclusiva la composizione del rilevato. I valori della tabella valgono per piattaforme munite di opportuni drenaggi. Se il drenaggio della massicciata e del corpo stradale non è completo, i citati valori di C possono ridursi anche alla metà. Debbono considerarsi come terreni cattivi quelli in località paludose, come terreni buoni in genere quelli idonei a normali fondazioni, ed infine come terreni ottimi la ghiaia e la roccia stabile.
Per tenere conto delle azioni dinamiche, il momento flettente M calcolato come sopra si è detto, va moltiplicato, nel caso di binarî percorsi da locomotive a velocità maggiore di 40 km./h. per il coefficiente Kv dato dalla:
nella quale V indica la velocità in km./h.
Bibl.: A. Wasiutyński, Recherches expérimentales sur les déformations élastiques et le travail de la superstructure des chemins de fer, Parigi 1937; C. H. I. Driessen, Die einheitliche Berechnung des Oberbaues in Verein Mitteleuropäischer Eisenbahnverwaltungen, in Organ für die Fortscshritte des Eisenbanwesens, aprile 1937; S. Timoshenko, Strenght of Materials, 2ª ed., New York 1940; E. Lo Cigno, Il calcolo dell'armamento ferroviario, Roma 1946.