PADOA, Alessandro
PADOA, Alessandro
PADOA, Alessandro. – Nacque a Venezia il 14 ottobre 1868 da Pellegrino, commerciante, e da Pasqua Levi.
Dopo aver compiuto gli studi superiori nella sezione fisico-matematica dell’Istituto tecnico Paolo Sarpi di Venezia, nel 1885 si iscrisse alla facoltà di scienze matematiche, fisiche e naturali dell’Università di Padova per frequentare la Scuola d’applicazione per ingegneri, ma a causa del fallimento della ditta paterna dovette interrompere gli studi. Li riprese nel gennaio 1889 all’Ateneo di Torino, per passare poi nel marzo dello stesso anno a quello di Bologna.
In questa città si sposò con Elisabetta Padoa, omonima figlia di Felice e di Ginevra Vivanti; dalla loro unione nacquero i figli Baldo nel 1893, Gino nel 1898 e Giovanna nel 1901.
Nel 1894 Padoa si trasferì nuovamente a Torino, al quarto anno del corso di laurea in matematica, dove seguì le lezioni di meccanica razionale e meccanica superiore con Vito Volterra, di analisi superiore con Enrico D’Ovidio, di geometria superiore con Corrado Segre e quelli liberi di Giuseppe Peano sul calcolo geometrico di Hermann Grassmann e di Antonio Garbasso sulla fisica sperimentale.
Conseguì la laurea il 26 novembre 1895, discutendo una tesi intitolata Di alcuni postulati della geometria euclidea dati con la maggior indipendenza possibile dall’intuizione, che molto probabilmente fu diretta da Peano, sia per il tema trattato, sia per l’influenza che il logico piemontese avrebbe poi esercitato sulle future ricerche di Padoa.
Il 20 giugno 1896, si diplomò alla Scuola di magistero, nella sezione di matematica e iniziò la lunga carriera d’insegnante nel liceo pareggiato e nel regio istituto tecnico Buniva di Pinerolo (1896-98), nelle regie scuole tecniche di Sondrio (1898-99) e Pietro della Valle di Roma (1899-1904), nel regio istituto nautico di Chioggia (1904-06), nel regio istituto tecnico di Cagliari (1906-08), nel regio istituto tecnico Vittorio Emanuele di Genova (1908-24) e infine nel regio liceo Colombo di Genova (1924-35). Dal 1911 al 1930 tenne anche per incarico corsi di analisi algebrica (1911-12, 1913-14), calcolo infinitesimale (1912-13) e analisi matematica (1914-30) nel biennio propedeutico della regia Scuola superiore navale di Genova, dove fu collega di Giuseppe Vitali, chiamato poi alla cattedra di analisi nell’Ateneo di Bologna.
Anche Padoa aspirava alla carriera universitaria e tentò a più riprese di conseguire la libera docenza per titoli: nel 1902 in logica matematica a Torino (v. lettere di Padoa a Giovanni Vailati, 24 e 27 febbraio 1902 in Luciano - Roero, 2008, pp. 52-54), nel 1909 e nel 1912 all’Università di Genova, rispettivamente in geometria descrittiva e in filosofia teoretica, ma ritirò sempre la domanda. Riuscì infine nel 1932 a ottenere, nell’Ateneo genovese, la prima libera docenza italiana in logica matematica, promosso dalla commissione formata da Beppo Levi, Michele Cipolla e Giovanni Vacca. Padoa vi tenne allora per incarico i corsi di logica matematica (1932-34), logica ideografica (1934-37) e geometria descrittiva (1935-36).
I principali contributi di Padoa riguardano la logica matematica e i fondamenti dell’aritmetica e della geometria, condotti nel solco delle ricerche di Peano e della sua scuola. Fu uno dei più stretti collaboratori del logico piemontese, insieme a Vailati, Vacca, Mario Pieri, Cesare Burali-Forti e Rodolfo Bettazzi, e partecipò al Formulariomatematico (1897-1906). È noto per aver codificato la struttura formale delle teorie assiomatico-deduttive e aver ideato un metodo (che oggi porta il suo nome: Beth, 1953; Tarski - Givant, 1978, p. 200) per la teoria delle definizioni, presentato a Parigi nel 1900 al Congresso internazionale di filosofia (Essai d’une théorie algébrique des nombres entiers, précédé d’une introduction logique à une théorie déductive quelconque, in Bibliothèque du congrès international de philosophie, III, Paris 1901, pp. 309-365) e in un ciclo di lezioni all’Università di Roma (Riassunto delle conferenze su l’Algebra e la Geometria quali teorie deduttive, Roma 1900). In questa sede, caratterizzato l’aspetto formale di una teoria deduttiva, definiva l’indipendenza assoluta delle proposizioni («quando esse sono ordinatamente indipendenti e tali rimangono, dopo una loro permutazione arbitraria, allorquando cioè nessuna è deducibile da altre di esse», p. 18) e l’irriducibilità delle idee primitive («allorquando dalle proposizioni non è possibile dedurre alcuna proposizione la quale possa essere assunta quale definizione di una delle idee primitive», pp. 19 s.). Padoa considerò sia l’aspetto sintattico sia quello semantico delle teorie, e mostrò l’applicazione del suo metodo all’algebra e alla geometria. In aritmetica dimostrò l’indipendenza del sistema di assiomi di Peano per i numeri naturali e riuscì a ridurre il numero delle idee primitive da tre (zero, numero successivo) a due (eliminando lo zero), e i postulati da cinque a quattro. Affrontò pure il problema della compatibilità e della non contraddittorietà degli assiomi nella relazione Un nouveau système irréductible de postulats pour l’algèbre, presentata a Parigi nel 1900 al Congresso internazionale dei matematici e ripresa su L’Enseignement mathématique (V [1903], pp. 85-91) in un articolo polemico nei confronti di David Hilbert, che era intervenuto sullo stesso tema nella conferenza plenaria al medesimo simposio.
La produzione scientifica di Padoa include anche interessanti riflessioni sui fondamenti delle matematiche elementari e sull’insegnamento della matematica. Apparse su riviste specialistiche ed esposte in Italia e all’estero in congressi (Roma 1908, Bologna 1911 e 1928, Cambridge 1912, Parigi 1935, Firenze 1937) e cicli di lezioni e conferenze (Bruxelles 1898: Conférences sur la logique mathématique; Pavia 1899: Algebra elementare logicamente esposta; Roma 1900-01: L’algebra e la geometria, quali teorie deduttive; Padova 1906: Ideografia logica, logica matematica; Cagliari 1906-07: Logica matematica; Ginevra 1911: La logique déductive dans sa dernière phase de développement; Genova 1932-33: Logica matematica; 1934-37: Logica ideografica) gli valsero notorietà e riconoscimenti. Autore degli apprezzati manuali La logique déductive dans sa dernière phase de développement (Paris 1912) e Matematica intuitiva (Palermo 1923), Padoa fu chiamato da Guido Castelnuovo a partecipare ai lavori dell’International commission on mathematical instruction e a redigere il capitolo Logica per l’Enciclopedia delle matematiche elementari di Luigi Berzolari, Giulio Vivanti e Duilio Gigli (1929). Il suo contributo appare tuttavia qui molto arretrato rispetto agli sviluppi della disciplina in ambito internazionale (Luciano 2010, 2012; Lolli 2012). Per l’attività editoriale in ambito scolastico gli furono conferiti il premio ministeriale dell’Accademia dei Lincei (1934) e quello di incoraggiamento della Reale Accademia d’Italia (1935).
Ebreo osservante, operò in seno alla comunità di Genova e seguì con attenzione le vicende del movimento sionista. In ambito sociale fu membro dell’Associazione Mathesis e rappresentante degli insegnanti medi nell’Unione ligure di mobilitazione civile.
Morì a Genova, per una malattia cardiaca, il 25 ottobre 1937.
Estratti, libri e manoscritti di Padoa sono conservati a Genova, Dipartimento di matematica e informatica, Fondo Alessandro Padoa). Il dattiloscritto inedito Evoluzione dell’ideologia logica di Peano prima del Formulario matematico si trova a Torino, Dip. matematica G. Peano, Fondo Peano-Vacca.
Fonti e Bibl.: Torino, Arch. storico dell’Università, Registro di carriera scolastica della facoltà di scienze MFN, IX.A.125, p. 114; Ibid.,Verbali di laurea della facoltà di scienze MFN, X.D.193, p. 92; Roma, Accademia Nazionale dei Lincei, Fondo Accademia d’Italia, Allegati scienze fisiche, B.7, f. 54; Ibid., Fondo Reale Accademia dei Lincei, Pos. 11: Premi ministeriali, B. 42, f. 149, S., f. 7: Elenco dei lavori presentati all’Accademia dei Lincei per il concorso al premio ministeriale del 1901 per la matematica [datato 27 dicembre 1901 e firmato]. Carteggi: con G. Vailati, Milano, Università degli Studi, Biblioteca del Dipartimento di filosofia, Archivio Giovanni Vailati, 134 (35 lettere); con V. Volterra, Roma, Accademia Nazionale dei Lincei, Fondo ALAV, 974 (4 lettere); con G. Vacca, Torino, Biblioteca speciale di matematica G. Peano, Fondo Peano-Vacca, 30090 (7 lettere); Annuari dell’Università di Torino, 1894-95, p. 340; 1895-96, p. 239; [A. P.], in Bollettino dell’Unione matematica italiana, XV-XVI (1936-37), p. 248; G. Loria, A. P., in Annuario dell’Università di Genova, 1937-38, pp. 369-372; E. Nannei, Necrologio di A. P., in Bollettino di matematica, n.s., XVII (1938), pp. 30-32; [A. P.], in Revue de metaphysique et de morale, XLV (1938), suppl. di aprile, p. 32; A. Beltrami, Relazione del Presidente … 20 gennaio 1938, inAtti della Società di scienze e lettere di Genova, s. 4, III (1938), pp. 1-5; E.W. Beth, On Padoa’s method in the theory of definition, in Indagationes mathematicae, XV (1953,) pp. 330-339; F. Tricomi, Matematici italiani del primo secolo dello Stato unitario, in Memorie dell’Accademia delle Scienze di Torino, Classe di scienze fisiche, s. 4, I (1962), p. 81; E.W. Beth, The foundations of mathematics. A study in the philosophy of science, New York 1966, pp. 87 s., 151, 292; A. Giannattasio, Due inediti di A. P., in Physis, X (1968), pp. 309-336; H.C. Kennedy, A. P., in Dictionary of scientific biography, X, New York 1974, p. 274; M. Borga - P. Freguglia - D. Palladino, I contributi fondazionali della scuola di Peano, Milano 1985, pp. 61-68, 95-101; Lettere a Giovanni Vacca, a cura di P. Nastasi - A. Scimone, Palermo 1995, pp. 131-136; Lettere a Mario Pieri (1884-1913), a cura di G. Arrighi, Milano, 1997, pp. 84-85; L’Archivio Giovanni Vailati, a cura di L. Ronchetti, Milano 1998, pp. 72-73; A. Tarski - S. Givant, Tarski’s system of geometry, in The Bullettin of Symbolic Logic, V (1999), 2, pp. 175-214; P. Cantù, Osservazioni sulla relazione di uguaglianza. Le lettere di A. P. a Giovanni Vailati (1904-05), in Annuario Centro Studi G. Vailati, 2007, pp. 57-73; E. Luciano - C.S. Roero, Giuseppe Peano matematico e maestro, Torino 2008, pp. 52-55, 59-61; M. Borga - G. Fenaroli - A.C. Garibaldi, Ricordo di A. P. (1868-1937), in Epistemologia, XXXI (2008), pp. 133-152; Id., Un inedito di A. P., ibid., XXXII (2009), pp. 233-254; E. Luciano - C.S. Roero, La scuola di Giuseppe Peano, in Peano e la sua scuola fra matematica, logica e interlingua. Atti del congresso ...2008, a cura di C.S. Roero, Torino 2010, pp. 63-75; E. Luciano, Sulla didattica della logica matematica: dalle conferenze di P. (1898) all’istituzione dei corsi ufficiali (1960), ibid., pp. 279-315; E. Pasini, La Scuola di Peano e il secondo problema di Hilbert, ibid., pp. 327-367; M. Borga - G. Fenaroli - A.C. Garibaldi, A. P.: logica e dintorni, ibid., pp. 369-386; G. Ferrera - F. Furinghetti - M. Ortica, A. P.: un insegnante tra dimensione internazionale e problemi locali, ibid., pp. 387-404; P. Cantù, Sul concetto di uguaglianza, ibid., pp. 545-561; M. Borga, Su alcuni contributi di A. P. e Mario Pieri ai fondamenti della geometria, in Epistemologia, XXXIV (2011), pp. 89-114; E. Luciano, Mario Pieri e la scuola di Giuseppe Peano, in Quaderni di storia dell’Università di Torino, X (2012), pp. 35-62; Id., The Enciclopedia delle matematiche elementari and the contributions of bolognese mathematicians, in Mathematicians in Bologna 1861-1960, a cura di S. Coen, Basel 2012, pp. 343-372; G. Lolli, Introduzione a C. Burali-Forti, Logica matematica, Pisa 2012, pp. LIII-LVIII.