OSGOOD, William Fogg
OSGOOD, William Fogg
Matematico, nato a Boston il 10 marzo 1864. Professore di matematica all'università di Cambridge Mass., U. S. A.
È autore di importanti ricerche di Analisi, particolarmente riguardanti le serie e i prodotti infiniti, i punti singolari delle trasfomazioni analitiche, il calcolo delle variazioni, la dimostrazione del teorema di esistenza degl'integrali per le equazioni differenziali del 1° ordine sotto una condizione meno restrittiva di quella ben nota dovuta al Lipschitz (v.). Oltre a un'importante pubblicazione sul moto del giroscopio, sono da segnalare le sue ricerche generali sulla teoria delle funzioni analitiche di più variabili complesse, raccolte nel diffusissimo Lehrbuch der Funktionentheorie (due volumi, Lipsia 1923-1932). Il seguente teorema di calcolo integrale va sotto il suo nome: Se le funzioni fn (x) (n = 1, 2, 3, ...), continue in un intervallo chiuso (a, b), sono tali che esista un numero H > 0 per cui si abbia in (a, b) qualunque sia n
e se la funzione
è continua in (a, b), si ha
Si ha, ciòè, che, sotto le condizioni indicate, l'operazione di passaggio al limite è invertibile con l'integrazione (v. limite).