PERIMETRO
. D'un poligono piano si dice perimetro la linea spezzata che lo racchiude o, se si vuole, la somma dei suoi lati; e, più in generale, d'una qualsiasi regione piana, limitata e connessa (cioè tutta d'un pezzo), si dice perimetro la linea chiusa (o, eventualmente, l'insieme di linee chiuse) che ne costituisce il contorno. Nell'uso corrente si chiama spesso perimetro la rispettiva lunghezza.
Va ...
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semiperimetrosemiperimetro metà del perimetro di una figura poligonale. Generalmente indicato con p, appare in molte formule della geometria elementare, per esempio nella formula di → Erone per l’area [...] di un triangolo ...
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Briggs, formule di
Briggs, formule di in trigonometria, formule per il calcolo dell'ampiezza degli angoli di un triangolo di cui si conoscono i lati a, b, c. Se p indica il semiperimetro del triangolo [...] e se α è l'angolo opposto al lato a, le formule di Briggs sono le seguenti:
Le formule di Briggs si possono estendere alla trigonometria sferica attraverso le formule di → Borda ...
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Erone, formula di
Erone, formula di in geometria, permette di ricavare l’area di un triangolo senza conoscere l’altezza relativa a una base, ma a partire dalle misure dei suoi lati. Indicando con a, [...] b, c i lati di un triangolo, con p il semiperimetro e con S l’area, si ha: ...
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Viete, metodo di
Viète, metodo di (per pi greco) metodo numerico per il calcolo approssimato di π, dovuto al matematico francese F. Viète. La procedura si basa sul considerare π come lunghezza della [...] approssimato di π seguendo il metodo di Viète, si consideri inizialmente n = 2: il poligono in questo caso è un quadrato, il suo semiperimetro p2 è 2√(2), l’angolo α2 ha ampiezza di 45° e cosα2 = √(2/2). La procedura è così formalizzabile (i è un ...
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Matematico e fisico greco (3º sec. d. C.; secondo altri 2º, e anche 1º sec. d. C.). Mentre ben poco si sa della sua vita, quasi intatti ci sono giunti i suoi numerosi scritti (Pneumatica, Sulla costruzione [...] per la prima volta la formula che esprime l'area S del triangolo per mezzo dei lati a, b, c (p essendo il semiperimetro), nota come formula di E. n E. fu grandissimo tecnico (fu detto ὁ μηχανικός), forse il maggiore dell'antichità (fu anche direttore ...
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Eulero, teoremi di
Eulero, teoremi di (per un quadrilatero) nella vasta produzione di Eulero ci sono due teoremi, a lui attribuiti, che riguardano le proprietà di un quadrilatero. Uno di essi stabilisce [...] qualunque e stabilisce che l’area di un quadrilatero convesso di lati a, b, c, d è uguale a
dove p è il semiperimetro del quadrilatero e α e γ sono le ampiezze di due suoi angoli opposti. Nel caso in cui il quadrilatero sia inscrivibile in una ...
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Erone
Eróne [gr. Hèron] [STF] (n. Alessandria 3° sec. d.C.; secondo altri 2° e anche 1° sec. d.C.) Filosofo, matematico e grande tecnico (ebbe l'epiteto di ó mechanikós). ◆ [STF] [TRM] Eolipila di E.: [...] di un triangolo in funzione delle lunghezze dei lati a, b, c: s=[(p-a)(p-b)(p-c)]1/2, essendo p il semiperimetro. ◆ [MCC] Odometro di E.: → odometro. ◆ [STF] [OTT] Principio di E. del cammino più corto: posto da E. a base della sua diottrica, afferma ...
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circoscrivibilita
circoscrivibilità in geometria, proprietà di una figura piana che consiste nella possibilità di tracciare attorno a essa una linea chiusa (poligonale, circonferenza, ellisse ecc.) che [...] di un poligono circoscritto a una circonferenza di raggio r è data dal prodotto del semiperimetro per il raggio, ovvero A = pr, avendo indicato con p il semiperimetro del poligono. La nozione di circoscrivibilità è strettamente connessa con quella di ...
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apotema
apotema segmento utilizzato per il calcolo delle aree di alcune figure geometriche. Nella geometria piana, l’apotema di un poligono regolare è il segmento di perpendicolare condotto dal centro [...] An = p ⋅ a, avendo indicato con ln la lunghezza del lato, con a la lunghezza dell’apotema e con p il semiperimetro del poligono. Apotema e lato di un poligono regolare sono legati da una relazione di proporzionalità. Indicando con A un vertice di un ...
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semiperimetro
semiperìmetro s. m. [comp. di semi- e perimetro]. – In un poligono, la metà del perimetro, cioè la metà della somma delle lunghezze dei lati: l’area di un poligono regolare è uguale al prodotto del s. per la lunghezza dell’apotema.