associatività In matematica, il sussistere, per una data operazione, della proprietà associativa. Per un'operazione, indicata con * e definita su un insieme, l'a. si può esprimere nella forma (a*b)*c=a*(b*c), [...] con a, b, c elementi dell'insieme considerato. Fra le operazioni elementari godono della proprietà associativa l'addizione e la moltiplicazione. ...
Leggi Tutto
somma
somma risultato dell’operazione di addizione, operazioneassociativa e commutativa (denotata con il segno +) che può essere definita, oltre che sugli insiemi numerici, anche su altri insiemi: somma [...] ci si riferisce in generale al risultato di una addizione che comprenda anche numeri negativi oppure espressioni letterali. In taluni contesti, con abuso di linguaggio, la somma designa l’operazione stessa di addizione anziché il suo risultato. ...
Leggi Tutto
operazioneoperazione nel suo significato più elementare è una legge che a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di un insieme A associa un elemento di A. Tali sono le ordinarie operazioni di addizione [...] (a, b) l’elemento a ∗ b = a ∗ b–1, dove b−1 è l’inverso di b rispetto a ∗. Segue che un’operazioneassociativa ∗ e la sua operazione inversa ∗ sono legate dalle identità (b ∗ a) ∗ a = (b ∗ a) ∗ a = b, dove a e b sono arbitrari elementi di A. Ogni ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] importante il parallelismo tra il concetto astratto di gruppo, e l'acquisizione, attraverso l'azione, dell'idea di operazioneassociativa e invertibile nella mente infantile.
Insomma, concludendo, possiamo dire che tra gli anni Trenta e gli anni ...
Leggi Tutto
monoide
monoide in algebra, insieme A dotato di un’operazioneassociativa ∘ rispetto alla quale esiste un elemento neutro e, ossia un elemento di A tale che a ∘ e = e ∘ a = a per ogni elemento a di A. [...] Formalmente un monoide è quindi una coppia (A, ∘), dove A è un insieme e dove ∘: A × A → A è un’operazione binaria associativa e dotata di elemento neutro. La struttura di monoide è una struttura algebrica intermedia tra quelle di semigruppo e di ...
Leggi Tutto
invertibilita
invertibilità termine che assume significati differenti precisati di volta in volta.
☐ Proprietà di un elemento a di un monoide moltiplicativo A con operazione ∗: A × A → A e con elemento [...] di A è invertibile rispetto a ∘, e l’operazione inversa di ∘ coincide con l’operazione di partenza ∗. In generale, l’operazione inversa ∘ di un’operazioneassociativa e commutativa ∗ non è né associativa né commutativa; se invece ∗ ammette elemento ...
Leggi Tutto
concatenazione
concatenazione in logica, operazione tra stringhe (o parole) costruite a partire da un alfabeto A di caratteri, che associa a due qualsiasi stringhe α e β la stringa αβ ottenuta giustapponendo [...] componenti. Inoltre, nell’insieme delle stringhe si considera anche la stringa di lunghezza 0, detta stringa vuota, che è elemento neutro rispetto all’operazione di concatenazione. La concatenazione è un’operazioneassociativa e non commutativa. ...
Leggi Tutto
sottomonoide
sottomonoide monoide il cui insieme sostegno A è sottoinsieme dell’insieme sostegno di un monoide. Esso è perciò un insieme A con un’operazioneassociativa ∘ tale che a ∘ b ∈ A qualunque [...] siano due suoi elementi a e b e rispetto alla quale esista in A un elemento neutro ...
Leggi Tutto
semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] ricerca delle soluzioni dell’equazione (d/dt)u(t)=Au(t), con dato iniziale u(0)=u0, in cui u è un elemento di uno spazio normato X e A è un operatore lineare su DA⊂X, si può definire analogamente un s. Ut che, se A è limitato e DA=X, è la famiglia di ...
Leggi Tutto
associativa, proprietà Proprietà dell’addizione e della moltiplicazione. Per la prima, quando si addizionano 3 numeri a, b, c, si perviene al medesimo risultato sia che alla somma dei primi due si addizioni [...] di proprietà a. per un’operazione definita in un insieme dotato di una struttura algebrica qualsiasi: per es., in un anello l’operazione di somma è sempre associativa; in un gruppo l’operazione di prodotto è associativa. L’insieme stesso si dice ...
Leggi Tutto
associazione
associazióne s. f. [der. di associare]. – 1. Atto di associare o di associarsi, e anche il fatto di essere associato, nelle varie accezioni del verbo: a. a un’impresa; fare l’a. al circolo sportivo; quota di associazione. Nel...
associato
agg. e s. m. (f. -a) [part. pass. di associare]. – 1. Aggregato quale socio: gli a. del club di briscola; che (o chi) ha una partecipazione in un’impresa, in un affare, in un’attività economica: gli a. dello studio di architettura;...