In matematica, i numeri a più di due unità. Come gli usuali numeri complessi x+i y (a due unità) si possono rappresentare mediante i punti P (x, y) del piano Argand-Gauss, così si pone il problema di assumere [...] o più unità. A questo proposito K.F. Gauss affermò, e H. Hankel dimostrò (1867), che non era possibile introdurre numeri a tre o più unità conservando nel tempo stesso le proprietà formali delle quattro operazioni dell’aritmetica ordinaria. Ma già W ...
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QUATERNIONI
Luigi Sobrero
. I quaternioni, introdotti nella matematica verso la metà del secolo XIX dal matematico e astronomo irlandese Sir William Rowan Hamilton, costituiscono il primo notevole esempio [...] di sistemi di numeriipercomplessi o a più di due unità o, come oggi si suol dire, di algebre (v. immaginario).
Un quaternione (dal latino quaternio: gruppo di quattro) è costituito da una quaderna ordinata a, b, c, d di numeri reali. Indicando con p ...
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Matematico e naturalista (Coburgo 1862 - Bonn 1930). Studiò matematica e scienze naturali. Dopo un lungo viaggio negli USA, insegnò nelle univ. di Greifswald (1897) e di Bonn (1904). Molti dei suoi lavori [...] , della teoria invariantiva delle forme ternarie, dei gruppi continui, dei numeriipercomplessi (S. fu il primo a proporsi una classificazione dei sistemi di numeriipercomplessi). Le sue ricerche risentono dell'influsso profondo di H. Grassmann e ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] furono presto riprese e sviluppate. Uno di tali sviluppi è dato dal concetto di numeroipercomplesso, denominato anche sistema ipercomplesso. I numeriipercomplessi sono elementi di un'algebra finito-dimensionale, associativa con unità, su un campo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] della matematica (Rowe 1996).
Un analogo sviluppo di tipo settario aveva conosciuto anche la concezione concorrente dei numeriipercomplessi, quella dei quaternioni. "Tutte queste caratteristiche proprie dei settari convinti si riscontrano ora tra i ...
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IMMAGINARIO
Gaetano Scorza
. Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali.
1. Cenni storici. - A [...] essi conducessero, cui non si potesse altrettanto bene pervenire senza farvi alcun ricorso.
Comunque, lo studio dei numeriipercomplessi, cui apportò contributi notevolissimi H. Grassmann (v.) con la sua Aqusdehnungslehre del 1862, si è venuto via ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] usuale prendere in considerazione il lavoro di Grassmann nel contesto algebrico dei quaternioni, dei sistemi di numeriipercomplessi e dell'algebra multilineare, non si deve dimenticare che le sue ricerche erano ricche di intuizioni geometriche ...
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Wedderburn
Wedderburn Joseph Henry Maclagan (Forfar, Scozia, 1882 - Princeton, New Jersey, 1948) matematico scozzese. Già prima di laurearsi, nel 1903, pubblicò in riviste scientifiche articoli sulle [...] equazioni differenziali. Ottenne il dottorato a Edimburgo, con una tesi sui numeriipercomplessi, cioè sulle generalizzazioni dei numeri complessi quali i → quaternioni e gli ottetti (→ O, insieme degli ottetti). Dopo la prima guerra mondiale, nella ...
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Biologia
In biologia molecolare, u. trascrizionale, la distanza fra i siti di inizio e di terminazione riconosciuti dalla RNA polimerasi (➔ trascrizione); può includere più di un gene. In genetica, u. [...] si può scrivere nella forma: a∙1+b∙i (dove a, b, sono numeri reali; i=√‾‾‾‾−1 è l’u. immaginaria). Si chiamano in generale sistemi di numeri a n u. (sistemi ipercomplessi, o algebre) quei sistemi algebrici nei quali ogni elemento si può esprimere, in ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] , poi, a partire dal lavoro di M.A. Virasoro, a opera di numerosi matematici e fisici.
Sistema ipercomplesso Sia dato un corpo numerico Γ (per es., l’insieme dei numeri reali, dei numeri complessi ecc.). Si dice che un insieme di elementi A è un’a ...
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