hessianohessiano [agg. e s.m. Der. del cognome di L.O. Hesse] [ALG] Curva h., o hessiana (s.f.): per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppi delle polari della curva, [...] , l'equazione della sua h. si ottiene uguagliando a zero il determinante h. (v. oltre). ◆ [ALG] Determinante h., o hessiano (s.m.): il determinante della matrice (matrice h.) formata dalle derivate parziali seconde di una funzione f di n variabili ...
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Hesse Ludwig Otto
Hesse 〈hèsë〉 Ludwig Otto [STF] (Königsberg 1811 - Monaco di Baviera 1874) Prof. di matematica nell'univ. di Heidelberg (1857) e poi (1869) nel politecnico di Monaco. ◆ [ALG] Curva di [...] H.: lo stesso che curva hessiana: → hessiano. ◆ [ALG] Determinante di H.: lo stesso che hessiano (←). ...
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punto singolare
punto singolare per una linea espressa da un’equazione in forma implicita ƒ(x, y) = 0 è un punto in cui gradƒ = 0, avendo indicato con gradƒ il gradiente della funzione scalare ƒ. La [...] un punto doppio isolato: ciò significa che l’equazione non ammette altre soluzioni in un intorno del punto stesso. Se il determinante hessiano è negativo, si tratta di un → nodo: esso è un punto (x0, y0) in cui si intersecano due rami. Se essi hanno ...
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HesseHesse Ludwig Otto (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1811 - Monaco, Baviera, 1874) matematico tedesco. Allievo di C.G.J. Jacobi, insegnò prima fisica e chimica in una scuola [...] piane, la teoria delle funzioni algebriche e degli invarianti. Il suo nome è legato a un particolare determinante (detto hessiano) che permette di calcolare i punti estremanti di una funzione reale di n variabili reali (→ matrice hessiana). Tra le ...
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Lagrange, metodo dei moltiplicatori di
Lagrange, metodo dei moltiplicatori di metodo impiegato nei problemi di estremo (massimo o minimo) vincolato (o, equivalentemente, condizionato) per caratterizzare [...] ) è poi di minimo (massimo) relativo vincolato se il determinante hessiano di L,
calcolato in (x0, y0, λ0), risulta minore che ammette le soluzioni (−3, −4, 1/2) e (3, 4, −1/2). L’hessiano
vale −52 in (−3, −4, 1/2), per cui il punto A(−3, −4) è ...
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derivata
Concetto fondamentale in analisi matematica, ampiamente utilizzato nelle applicazioni economiche. Per dare un’idea della potenza di questo strumento nella teoria economica, si pensi, per es., [...] necessaria perché (x0,y0) sia un massimo o minimo relativo è che vi si azzerino ambedue le d. parziali prime; quando l’hessiano è positivo si ha un massimo (minimo) se le due d. seconde pure sono negative (positive), quando è negativo si ha un ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] quella seconda è negativa (positiva); per le funzioni di due variabili accade che le due derivate parziali prime sono nulle, l’hessiano è < 0 (> 0) e le due derivate parziali seconde sono entrambe negative (positive). Per il massimo e il minimo ...
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sella
sella o punto di sella, in una superficie nello spazio tridimensionale, punto in cui le curve sezione corrispondenti alle curvature principali presentano l’una un punto di massimo relativo, l’altra [...] è un → punto iperbolico. Per esempio, per la funzione z = xy il punto (0, 0) è un punto di sella perché in esso il suo hessiano è
Più in generale, per una funzione ƒ: Rn → R di classe C 2 (→ funzione di classe Cn), un punto di sella è un punto P ...
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hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...